新人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计.doc

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1、小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计任月娥一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。二、设计理念：教材重视类比、转化思想的渗透，在教学圆柱体积公式的推导时，我引导学生经历了“类比猜想—验证说明”的探索过程，使学生掌握圆柱体积的计算方法，并感悟到直圆柱体体积的一般计算方法。三、教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。3、注意渗

2、透类比、转化思想。四、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。五、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。六、教学准备：多媒体课件、长方体、正方体，圆柱体教具。圆柱形杯子，能分割的圆柱体教具。七、学情分析：4本班学生经过六年的新教材学习，熟悉了学习几何图形体积和面积的基本方法——“类比猜想（或估计）—验证说明”。新教材注重学生动手操作能力的培养，因此，六年级学生已具有一定的动手操作能力。学生已学习了长方体和正方体的体积，初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面

3、积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移的作用。八、教学过程：（一）唤起与生成。1、我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？（二）探究与解决。探究：圆柱的体积1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。3、转化物体

4、，分析推理：怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。4我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。4、全班交流，公式归纳：圆柱体通过切拼，可以转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等

5、于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？5、举一反三，应用规律：（1）拿出自己准备的圆柱形圆柱，量出它得底面半径和高，并计算出它的体积。（2）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h（3）教学例6学生审题之后，4引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，

6、再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。(三)训练与强化。1、基本练习。练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。2、变式练习。第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。3、综合练习。第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，

7、也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。（四）总结与提高。这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？4