大学物理上习题册(三)解答

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1、大学物理上习题册参考解答大学物理上习题册（三）1、A、B两木块，质量分别为mA、mB，并排放在光滑的水平面上。今有一子弹水平地穿过木块A、B，所用时间分别为Δt1和Δt2，若木块对子弹m的阻力为恒力F，求子弹穿过后两木块的速度？mAmBB解：未击穿A时，mA、mB一起运动，根据动量定理FΔt1=(mA+mBv)A−0FΔt1vA=mA+mB子弹击穿A进入B后，A保持原速，B受力变速FΔt=mv−mv2BBBAFΔt2FΔt1vB=+mBmA+mB2、一质量m=10kg的木箱，在水平拉力F的作用下由静止开始运动，若拉力F随时间变化关

2、系如图所示，已知木箱与地面间的摩擦系数μ=0.2试从动量原理求t=4s，t=7s，t=6s时的木箱的速度各为多大？F(N)解：由图可知30⎧300≤t≤4t(s)F=⎨⎩70−10t4≤t≤70474I=∫F(−μmg)dt=mv−004∴v4=4ms1I=IF+If=30×4+×30×7(−)4−2.0×10×10×7=mv7−02∴v=5.2ms76I=∫[]70−10t−2.0×10×10dt=mv(6−v4)4∴v=4ms617大学物理上习题册参考解答3、雨天，大量雨滴以速率v落在表面积为S的屋顶上，已知雨滴下落方向与屋顶

3、平面的法线成α角，雨滴在单位体积内的雨滴数为n，每一雨滴的质量为m。设雨滴落到屋顶后速率变为零，求雨滴对屋顶产生的平均正压力。解：设M为Δt时间内落到屋顶的总质量根据动量定理屋顶对其的冲量为ftD=-0Mvcosaa=-(nvtDcosSmv)cosanα22=-nvmcosaStD22∴f=−nmvcosαSn图3-3屋顶受到的压力大小与fn相同，方向相反'fn22∴平均压力P==nmvcosαs4、如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动．一质量为m的小球水平向h右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上

4、弹起，速率为v2（对地）．若碰撞时间为Δt，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小．解：(1)碰撞中小球m给M的竖直方向冲力在数值上应等于M对小球的竖直冲力．根mv2h据动量定理得f=v2ΔthM对M，由牛顿第二定律，在竖直方向上v1N−Mg−f=0，N=Mg+f又由牛顿第三定律，M给地面的平均作用力也为mv2F=f+Mg=+Mg方向竖直向下．Δtmv1(2)解法1M受小球的水平方向冲力为f′=,方向与m原运动方向一致ΔtΔv对M用动量定理f′=M,轉vv=mM/1Δt解法2：小球和木块碰撞过程中，在水平方向动量守

5、恒，设木块碰撞前的速度为v0，有方程M()vvM+Δ=vm+v,001利用上式的f′，即可得Δv=mv/M118大学物理上习题册参考解答5、A、B两条船，质量都为m，静止在平静的湖面上，A船上有一质量为m/2的人，以水平速度u相对A船从A船跳到B船上。如果忽略水对船的阻力，求人跳到B船后，A船和B船的速度。解：设vA为A船对地的速度，vB为B船对地速度，在人跳出A船的过程中，水平方向无外力作用——人、A船系统动量守恒定理，即mA船：0=mvA+u(+vA)21得vA=−u方向与人跳出速度方向相反3同理人跳入B船过程，人、B船系统水

6、平方向动量守恒mmumB船：v人地=u(−)=(+mv)B22322u得vB=方向与人跳入速度方向相同96、水平桌面上铺一张纸纸上放一个均匀球，球的质量为0.5kg,将纸向右拉时会有f=0.1N摩擦力作用在球上。求该球的球心加速度a以及在从静止开始的2.0秒内，c球心相对桌面移动的距离。解：匀质球球心为质心f2f=ma⇒a==0.2ms/ccm12s=at=0.4mc219大学物理上习题册参考解答7、滑块A和B的质量分别为mA、mB，用弹性系数为k的弹簧相连，并置于光滑的水平面上，最初弹簧处于自由长度。质量为m0的子弹以速度v0沿

7、水平方向射入滑块A内，试求弹簧的最大压缩量。解：（1）子弹击中木块A到他们取得共同速度v1为止。此时弹簧还未被压缩，子弹、A系统动量守恒，即m0v0=(m0+mAv)1)1(（2）子弹与木块A取得同速度v1到弹簧v0m0BA达到最大压缩为止，这时A、B具有共同速度v2，子弹、弹簧、A和B系统动量守恒和机械能守恒：(mA+m0v)1=(mA+mB+m0v)2)2(121212(mA+m0v)1=(mA+mB+m0v)2+kx)3(222由（1）、（2）、（3）解得22mmvB00x=(km+m)(m+m+m)A0AB08、有两个质量

8、分别为m1、m2的行星，开始相距为无限远处，可看作静止，由于万有引力作用，它们彼此接近，当它们接近相距为d时，它们接近的相对速度为多大？解：m1、m2为系统，仅有保守力内力，所以系统动量守恒，机械能守恒m2v2−m1v1=0)1(1212m1m2m