大学物理B习题册解答.pdf

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1、班级：姓名：学号：练习1位置矢量位移速度加速度一、填空题1、一质点在某参照系中的初始位置为r3.0i1.0k，初始速度为v20j，则初始时00刻其位置矢量与速度间夹角为。(位矢在x-z平面，速度在y方向。（矢量点乘）)r2、在表达式vlim中，位置矢量是；位移矢量是。t0t233、有一质点作直线运动，运动方程为x4.5t2t(SI)，则第2秒内的平均速度为；第2秒末的瞬间速度为，第2秒内的路程为。(解法参阅本节例题。质点在第二秒内有折返运动！因而位移的大小和路程不能相等)-1-1答案π/2rr-0.5ms-6ms2.25m二

2、、计算题1、一物体悬挂在弹簧下做竖直振动，其加速度为aky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y处的速度为v，求速度v与坐标y的函00数关系式。解：根据加速度的定义dvdvdydvavky，dtdydtdy于是有vyvdvkydyvy00积分并整理得222vvkooyydv22、某做直线运动质点的运动规律为kvt，式中k为常数，当t0时，初速度为v0，dt求该质点在任意时刻t的速度。dv2解：由kvt得dtvtdvktdtv00v2积分得1班级：姓名：学号：1121=+ktvv20

3、3、如图1.1所示，某人用绳拉一高台上的小车在地面上以匀速v奔跑，设绳端与小车的高度差为h，求小车的速度及加速度。Ox图1.1解：车的速度等于水平段绳子移动的速度。设滑轮到人间的绳长为l，则车的速度dlv1dt人的速度：dxvdtx和l间满足关系：222lxh两边对t求导得：dldxlxdtdt则有dlxvv1dtx22h22222222dv1vxhvxxh/h2av1223/2dtxhxh222班级：姓名：学号：练习2自然坐标系圆周运动的角量描述一、填空题1、质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其

4、平均速度大小为；平均速率大小为。22、一质点在平面上作曲线运动，其速率v与路程S的关系为v1S(SI)，则其切向加速度以路程S来表示的表达式为a_______(SI)．t3、在一个转动的齿轮上，一个齿尖Ｐ沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间的规律为12Svtbt，其中v和b都是正的常量，则t时刻齿尖Ｐ的速度大小为____________，002加速度大小为______________。222vb0t答案：1，0,2πR/t2，2S(1+S)3,v0+btb2R二、计算题31、质点沿半径R0.1m的圆周运动，其角坐标与时间的关系为24t(S

5、I)，求当切向加速度的大小为总加速度大小的一半时质点的角位置。解：d2d12t,24tdtdt法向加速度222aRtn120.1aRt240.122422aaa144tt240.1n由题意有1422aRt240.1144tt240.12解得：31t23a24t331或者由图得，则t4atn1443233班级：姓名：学号：则324t=3.15rad32、半径R2m的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为S0.1t(SI)，求当此点的速率v30m/s时的切向加速度与法向加速

6、度的大小。ds2解：由vt0.330得t=10s。dt则dv2at0.66msdt224vt0.32a450msnR233、一质点在xy平面内作曲线运动，其运动学方程为xt,yt(SI)。求：（1）初始时刻的速率；（2）t2s时加速度的大小；（3）t1s时切向和法向加速度的大小。解：(1)dxdy2v1，vt3xydtdtt=0时224-2vvv191tms.xy(2)dvxdvya0，at6xydtdtt=2时2aat612msy2（3）t1s时，a=6msdvd42at

7、195.69msdtdt222aaa1.9msn4班级：姓名：学号：练习3牛顿运动定律及力学中的守恒定律一、填空题1、一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x处的速度为kx(k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F=，该质点xx点出发运动到xx所经01历的时间t=。dvd2解：vkx，Fmmk()xmkvmkxdtdtdxdxvkxkdt，dtxxt11dx1x1尽而有kdttttln10xt00xkx02、两相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为

8、PPb