14材料力学课后题答案

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1、专业班级姓名学号第十四章超静定结构（训练题）（一）填空：（略）1．选取下图所示超静定结构的静定基，并画出对应的相当系统。（至少画出两种选取方法）A）可有如下种选取方法，并画出图示：FBCA题1图（a）B）可有如下种选取方法，并请画出图示：FBCA题1图（b）剪C）可有如下种选取方法，并请画出图示：切aa线aFF题1图(c)2．力法正则方程中，δij表示Xj方向的在多余约束处沿Xi方向引起的，ΔiF则表示在的作用下，在多余约束处沿Xi方向引起的。（略）（二）基本计算题：1．图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10mm。两者均为Q235钢，E=200GPa。试求梁及拉杆内的最

2、大正应力。5mq=10kN/m4m题1图-131-专业班级姓名学号解：5m80kNm.()c4m5mX110.5kNm.()d1X14m22kNm.()e()b()a（1）用力法求解一次静不定结构，解除B铰约束，形成相当系统如图（a）；（2）列正则方程：δX+Δ=0；1111F（3）求解正则方程系数；结构单独受外荷载作用如图（c）；单独受单位力作用如图（d）、（b）；MMdxFFliiNiNi11⎡⎤2115××δ=+=×444×××+11∫⎢⎥EIEAEI⎣⎦23EA645=+3EIEA；MMdxiFi11⎡⎤3Δ==−××××48041F∫⎢⎥EIEI⎣⎦34320=−EI320Δ1

3、FIX=−=1δ64511+3IA查表NO16工字钢：4Ic=1130m3Wc=141mz2πd2Am==78.5m4代入得：X=14.5kN；1（4）计算梁与拉杆最大正应力；M=+XMM；画出弯矩图如图（e）；1F6M2210×max梁：σ===156MPa；max3W14110×z-132-专业班级姓名学号3F14.510×N拉杆：σ===185MPa；maxA78.52．试按力法求图示刚架C处的约束反力。设刚架各杆的EI皆相等。2题2图qaa8X13qa212qa82()a()b()c()d解：（1）、用力法求解一次静不定结构，解除C铰约束，形成相当系统如图（a）；（2）、列正则方

4、程：δX+Δ=0；1111F(3)、求解正则方程系数；结构单独受外荷载作用如图（b）；单独受单位力作用如图（c）；MMdxii11⎡⎤2δ==××××+××aaaaaa11∫⎢⎥EIEI⎣⎦2344a=3EI；2MMdxi11⎡⎤qaFiΔ==−⎢⎥×××aa1F∫EIEI⎣⎦324qa=−6EI4qaΔ1F6EIqa(4)代入正则方程得：X=−==13δ4a8113EI（4）、按M=+XMM；画出弯矩图如图（d）；1F-133-专业班级姓名学号3．试按力法求图示刚架C处的约束反力。设刚架各杆的EI皆相等。FM=Faa/2a/2CBEIEIaA题3图FaFaFa2X13Fa2()a()b

5、()c解：（1）、用力法求解一次静不定结构，解除C铰约束，形成相当系统如图（a）；（2）、列正则方程：δX+Δ=0；1111F(3)、求解正则方程系数；结构单独受外荷载作用如图（b）；单独受单位力作用如图（c）；MMdxii11⎡⎤2δ==××××+××aaaaaa11∫⎢⎥EIEI⎣⎦2344a=3EI；MMdxiFi11⎡Fa53Fa⎤Δ==−×××+aaa××a1F∫EIEI⎢2262⎥⎣⎦341Fa=−24EI341FaΔ24EI41F1F（4）代入正则方程求得：X=−==13δ4a32113EI4．图示杆系各杆的材料相同，横截面积相等，用力法求各杆的内力。-134-专业班级姓名

6、学号题4图X1X1F()a解：（1）、用力法求解一次静不定结构，解除CD约束，形成相当系统如图（a）；（2）、列正则方程：δX+Δ=0；1111F(3)、求解正则方程系数；F=1NCDX=11当时，1；F=0FFNAD==NBD−2cosαF=0NCD当X1=0时，F；FF==NADNBD2cosαFFlNN1111⎡⎤2lδ11==∑⎢⎥11××l+2(×−)×EAEA⎣⎦2cosαcosα1(1+)l22cosα=EA；FFlN1N111⎡Fl⎤Δ1F=∑=−×××⎢2⎥EAEA⎣2cosααα2coscos⎦Fl=−22cosαEAFΔ2cos3αF1F（5）代入正则方程求得：X=

7、−==（CD杆轴力）；13δ112cos+α1132cosα+1-135-专业班级姓名学号21cFosαAD、BD杆轴力：XF×−()+=；1NCD32cosα12cos+α5．求图示超静定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。题5图2qlq8X1X11()a()b()c解：（1）、用力法求解一次静不定结构，解除A、B约束，形成相当系统如图（a）；（2）、列正则方程：δX+Δ=0；1111F(3)、求解正则方程系数；结构单独