5 静电场中的导体

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1、（Conductorinelectrostaticfield）§9.7静电场中的导体1)导体的静电感应过程在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象称为静电感应。导体达到静电平衡演示静电平衡条件：静电平衡electrostaticequilibrium：1)导体内部场强处处为零电场2)表面场强垂直于导体表面导体中电荷的宏观定向运动终止，电荷分布不随时间改变,这时我们称导体处于静电平衡状态.反证法：设导体内部某点E0，则该处有此力将驱动电子运动导体未达静电平衡。同样反证法可证2）E//性质一:导体为一等

2、势体,导体表面是一个等势面1导体内等势体等势面证明：2导体表面证毕性质二:体内无净电荷(=0)，电荷只分布在导体外表面上围任一点P作高斯面S，由高斯定理得：即：体内无净电荷！电荷只分布导体外表面.证明：又：证毕++++++++++++++++.ps性质三:导体表面场强方向与导体表面垂直,大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比.证明：由高斯定理证毕.p导线证明:即用导线连接两导体球则证毕性质四:导体面电荷密度反比于表面曲率半径一:导体为一等势体,导体表面是一个等势面二:体内无净电荷(=0)，电荷只分布在导体外表面上三:导体表面场强方向与导体表面垂直

3、,大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比.四:导体面电荷密度反比于表面曲率半径静电平衡的导体有以下几个特点：曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小++++++++++++++++++++导体电荷的分布与哪些因素有关导体形状有关附近其它带电体有关孤立导体：在给定电荷情况下电荷分布有如下定性规律当曲率很大的尖端E很强避雷针除尘器尖端放电尖端放电及其应用危害：雷击对地面上突出物体（尖端）的破坏性最大；高压设备尖端放电漏电等。应用实例：避雷针高压输电中，把电极做成光滑球

4、状范德格拉夫起电机的起电原理就是利用尖端放电使起电机起电；场离子显微镜（FIM）、场致发射显微镜(FEM)乃至扫描隧道显微镜(STM)等可以观察个别原子的显微设备的原理都与尖端放电效应有关；静电复印机也是利用加高电压的针尖产生电晕使硒鼓和复印纸产生静电感应，从而使复印纸获得与原稿一样的图象。例1.两平行金属平板面积为S,板间距比长宽小得多,两板带电量为Q1和Q2,求每板的电荷密度。a点b点A板B板【讨论】：1.Q1=-Q2说明电荷只分布在两板内壁.2.Q1=Q2说明电荷只分布在两板外壁.例2.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边放入电中性的导

5、体板B。求：(1)A、B上的电荷分布及空间的电场分布(2)将B板接地，求电荷分布a点b点A板B板解方程得:电荷分布场强分布两板之间板左侧板右侧(2)将B板接地，求电荷及场强分布板接地时电荷分布a点b点场强分布电荷分布两板之间两板之外讨论2、如果第三板接地，又如何？3、剪掉第三板接地线，再令第一板接地，又如何？2.静电屏蔽在静电平衡的条件下：屏蔽外场E=0在外电场中，导体壳内和腔内无电场，腔内物体不会受外界影响E=0+q当腔内有带电体时，将壳接地，腔内带电体的电场对壳外无影响屏蔽内场例1.已知R1R2R3qQ求①电荷及场强分布；球心的电势②如用导线连接

6、A、B，再作计算解:由高斯定理得电荷分布场强分布球心的电势场强分布球壳外表面带电②用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和