第5章-静电场中的导体

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1、电容器静电场与导体的相互作用第五章静电场中的导体导体内有大量自由电子。自由电子在导体内作不停的热运动若导体无外加电荷或不受外电场作用自由电子分布均匀导体整体不显电性若施以外电场自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场导体内合电场为§5-1静电场中的导体导体静电平衡导体内有大量自由电子。若施以外电场自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场导体内合电场为导体内合电场为静电平衡导体达到导体内合电场自由电子停止定向漂移自由电子不断漂移内建电场不断增大§8-1导体的静电

2、平衡性质一导体达到静电平衡的条件:导体内部的场强处处为零导体表面附近的场强处处垂直于导体表面导体内从电势角度描述导体上的电势处处相等,导体为等势体,导体表面为等势面。实心导体二、静电平衡时导体上的电荷分布导体的静电平衡条件静电场的高斯定理讨论三类典型情况1、实心导体当达到静电平衡时,电荷都分布在导体表面上,内部各处的净电荷为零。在导体内任意区域作高斯面S内部场强处处为零,故可能可能内表面无电荷内表面有等量异号电荷与静电平衡时导体为等势体相矛盾排除此可能性2、空腔导体——腔内无带电体在导体内包围空腔作高斯面S由导体静电平衡条件知高斯面上各处场强E=0腔内无电荷的空腔导体其电荷只能分布在导

3、体的外表面(成立)导体中各处净电荷为0空腔内电荷电量导体内表面分布的电量因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为3、腔内有带电体设空腔导体原带电量Q,腔内带电体电量为q在导体内包围空腔作高斯面S由导体静电平衡条件知高斯面上各处场强E=0导体中各处净电荷为0静电屏蔽三、静电屏蔽利用封闭导体壳隔离静电场的影响封闭导体壳不论是否接地,内部电场不受壳外电荷影响接地封闭导体壳外部电场,不受壳内电荷的影响腔内位置变化腔内电量变化若不接地平衡导体近场四、静电平衡状态下导体表面附近的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外于表面附近处处与

4、表面垂直某导体必有若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为近场公式证明四、静电平衡状态下导体表面附近的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外于表面附近处处与表面垂直某导体若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为必有证明作一圆柱形微薄高斯面母线平行于表面电场两底面分别处在导体内、外设两底面积均为由高斯定理側面电通量导体内的底面电通量++++++++++++++Q实验表明:导体表面曲率越大处(尖而凸出)导体表面曲率越小处(平坦)导体表面曲率为负处(内凹)电荷面密度越大电荷面密度越小电荷面密度

5、最小五、孤立带电导体表面的电荷分布凡例已知金属球带电同心金属球壳带电解法提要:1.电荷的分布?电场的分布?2.AB的电势差3.A与B接触后再分开,电荷的分布?例2.两平行金属薄板面积都为S,带电量为q1和q2,板间距远小于板的线度(板视为无限大),求平板各表面上的电荷面密度以向右作为电场正向分析:由于静电平衡时导体内部无净电荷,故电荷只能分布于板表面。不考虑边缘效应,可认为电荷均匀分布。设从左到右四个面的电荷面密度依次为1、2、3、4。q1q2右边导体中任意一点Q的场强:左边导体中任意一点P的场强:q1q2由电荷守恒定律可得:解得若两板带等量异号电荷,则外表面都不带电

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1、电容器静电场与导体的相互作用第五章静电场中的导体导体内有大量自由电子。自由电子在导体内作不停的热运动若导体无外加电荷或不受外电场作用自由电子分布均匀导体整体不显电性若施以外电场自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场导体内合电场为§5-1静电场中的导体导体静电平衡导体内有大量自由电子。若施以外电场自由电子定向漂移电荷重新分布导体两端出现等量异号电荷称为静电感应静电感应所产生的感生电荷产生一个附加电场导体内合电场为导体内合电场为静电平衡导体达到导体内合电场自由电子停止定向漂移自由电子不断漂移内建电场不断增大§8-1导体的静电

2、平衡性质一导体达到静电平衡的条件:导体内部的场强处处为零导体表面附近的场强处处垂直于导体表面导体内从电势角度描述导体上的电势处处相等,导体为等势体,导体表面为等势面。实心导体二、静电平衡时导体上的电荷分布导体的静电平衡条件静电场的高斯定理讨论三类典型情况1、实心导体当达到静电平衡时,电荷都分布在导体表面上,内部各处的净电荷为零。在导体内任意区域作高斯面S内部场强处处为零,故可能可能内表面无电荷内表面有等量异号电荷与静电平衡时导体为等势体相矛盾排除此可能性2、空腔导体——腔内无带电体在导体内包围空腔作高斯面S由导体静电平衡条件知高斯面上各处场强E=0腔内无电荷的空腔导体其电荷只能分布在导

3、体的外表面(成立)导体中各处净电荷为0空腔内电荷电量导体内表面分布的电量因本系统的导体中电荷守恒导体外表面分布的电量为3、腔内有带电体设空腔导体原带电量Q,腔内带电体电量为q在导体内包围空腔作高斯面S由导体静电平衡条件知高斯面上各处场强E=0导体中各处净电荷为0静电屏蔽三、静电屏蔽利用封闭导体壳隔离静电场的影响封闭导体壳不论是否接地,内部电场不受壳外电荷影响接地封闭导体壳外部电场,不受壳内电荷的影响腔内位置变化腔内电量变化若不接地平衡导体近场四、静电平衡状态下导体表面附近的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外于表面附近处处与

4、表面垂直某导体必有若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为近场公式证明四、静电平衡状态下导体表面附近的场强不论自身是否带电不论外部电荷的电场如何复杂一旦静电平衡在导体内处处为零一切电荷的合场强在导体外于表面附近处处与表面垂直某导体若此时导体表面某处的电荷面密度为贴近该处表面的外部场强大小为必有证明作一圆柱形微薄高斯面母线平行于表面电场两底面分别处在导体内、外设两底面积均为由高斯定理側面电通量导体内的底面电通量++++++++++++++Q实验表明:导体表面曲率越大处(尖而凸出)导体表面曲率越小处(平坦)导体表面曲率为负处(内凹)电荷面密度越大电荷面密度越小电荷面密度

5、最小五、孤立带电导体表面的电荷分布凡例已知金属球带电同心金属球壳带电解法提要:1.电荷的分布?电场的分布?2.AB的电势差3.A与B接触后再分开,电荷的分布?例2.两平行金属薄板面积都为S,带电量为q1和q2,板间距远小于板的线度(板视为无限大),求平板各表面上的电荷面密度以向右作为电场正向分析:由于静电平衡时导体内部无净电荷,故电荷只能分布于板表面。不考虑边缘效应,可认为电荷均匀分布。设从左到右四个面的电荷面密度依次为1、2、3、4。q1q2右边导体中任意一点Q的场强:左边导体中任意一点P的场强:q1q2由电荷守恒定律可得:解得若两板带等量异号电荷,则外表面都不带电

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