8.5 静电场中的导体

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1、8.5.1导体的静电平衡无外场时，整个金属的电量代数和为零，呈电中性，这时电子只是作无规则的热运动。§8-5静电场中的导体１、金属导体的电结构2、静电感应当把导体引入场强为E0的外场后，导体中的自由电子就在外电场的作用下，沿着与场强方向相反的方向运动，从而引起导体内部电荷的重新分布现象，这就是静电感应。因静电感应而出现的电荷称感应电荷。式中E/是感应电荷所产生的附加场。3、导体内部的场（i）导体内部任一点的场强为零：(ii)导体表面上任一点的场强方向与该处表面垂直。（２）导体静电平衡的条件：+++++处于外电场中的导体

2、，其电子同时受到外场和附加场的作用力，开始时外场力大于附加场的力，电子作定向移动。当这两种作用力达到平衡时，电子的定向移动就停止了、即达到静电平衡。对于良好导体，这一过程大约只需10-14秒。4、导体静电平衡及其条件（1）静电平衡：在导体内部及表面各处都没有电荷作宏观定向运动的状态（这一定义对带电导体亦成立）。5、导体在静电平衡时的性质∴导体内部任意P，Q两点电势差为零∵在导体表面严格说来，U内≠U表，二值之差构成了金属电子逸出金属表面需要逸出功的原因。即：U内=常数即故U表=常数（1）导体是等势体，导体表面是等势面。

3、（2）导体内部无净电荷，电荷只分布在导体的外表面。在导体内部任取一闭合高斯面Ｓ当S0时，导体内任一点净电荷密度为零。若导体内部有不带电的空腔，则取如左图的高斯面，因高斯面上任一点的场强为零，则可证明：在空腔内表面无净电荷。S-+-++-++++++＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋导体内部有空腔、空腔内有带电体q时，空腔内表面感应电荷为-q，导体外表面感应电荷为q。一般说，在导体的向外突出部位的曲率越大，面密度也越大。由此可知，对于孤立球形导体，由于其表面曲率处处相等，因而其荷电时，电荷一定是均匀分布在其外表面的。++++++

4、++显然，带电导体不是处于孤立状态，无此结论。（3)对于孤立导体，其电荷面密度与该表面处的曲率有关+++++++++（４)在导体外，紧靠导体表面附近的场强与其电荷面密度关系在导体表面任取一面元△s，过表面作一扁柱形高斯面，使其母线与△s垂直，上、下底面△s1，△s2与表面平行,设面电荷密度为△s面上σ均匀，E1=常矢，且垂直于导体表面，又E内＝０注意：若电场中不止一个导体，则上式对各导体每一表面都成立。而E是所有导体表面的全部电荷的贡献。当某些导体表面电荷发生变化时，各导体表面电场随之变化；但变化后E与面电荷密度的关

5、系保持不变。１、腔内无带电体的情况当导体壳腔内没有其他带电体时，在静电平衡条件下，导体壳内表面处处没有电荷.电荷只分布在导体壳的外表面上，而且空腔内没有电场，或者说，空腔内的电势处处相等.8.5.2导体壳和静电屏蔽图8.20导体壳若内表面带电，必等量异号结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.与导体是等势体矛盾－＋高斯面++++++++++空腔带电导体2、腔内有带电体情况当导体壳腔内有其他带电体时，如图8.20(b)所示，在腔内放一带电体＋q.我们可以同样在导体壳内、外表面间作一闭合曲面S.由静电平衡条件

6、和高斯定理不难求出S面内电荷代数和为零.所以导体壳内表面上要感应出电荷－q，即导体内表面所带电荷与空腔内带电体的电荷等量异号.腔内电力线起自带电体电荷＋q而止于内表面上的感应电荷－q，腔内电场不为零，带电体与导体壳之间有电势差.同时，外表面相应地感应出电荷＋q.如果空腔导体壳本身不带电，此时导体壳外表面只有感应电荷＋q.如果空腔导体本身带电量为Q，则导体壳外表面所带电荷为(Q＋q).＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋导体内部有空腔、空腔内有带电体q时，空腔内表面感应电荷为-q，导体外表面感应电荷为q。结论:空腔内有电荷+q时，空腔

7、内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q．3、静电屏蔽可用导体空腔来保护内部不受外场影响，如所有电气仪表的表头外部均有一金属外壳。导体空腔也可使空腔内部的场对外界的影响为一恒定值，在外壳接地的情况下，可使金属壳内的场对外界不产生影响。总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。++++++++(1).屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场(2).屏蔽内电场++++++++接地空腔导体屏蔽内电场如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。8.5.3有导体存在的静电场场

8、强与电势的计算在计算有导体存在时的静电场分布时，首先根据:静电平衡时导体内部场强为零和电荷守恒定律、确定导体上电荷新的分布量，然后由新的电荷分布求电场的分布。补例1：有一外半径R1，内半径R2的金属球壳，在球壳中放一半径R3的同心金属球，若使球壳和球均带有q的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？电场如何分布？解作球形高斯面作球形高斯