湖南省岳阳市2015年中考数学试题含解析

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1、2015年中考真题湖南省岳阳市2015年中考数学试卷一、选择题(本大题8道小题,每小题3分,满分24分。在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.实数﹣2015的绝对值是(  ) A.2015B.﹣2015C.±2015D.考点:绝对值..分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答:解:

2、﹣2015

3、=2015,故选:A.点评:本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(3分)(2015•岳阳)有一种圆柱体茶叶筒如图所示,则

4、它的主视图是(  ) A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图..分析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.解答:解:主视图是从正面看,茶叶盒可以看作是一个圆柱体,圆柱从正面看是长方形.故选:D.点评:此题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 3.(3分)(2015•岳阳)下列运算正确的是(  ) A.a﹣2=﹣a2B.a+a2=a3C.+=D.(a2)3=a6考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;负整数指数幂;二次根式的加减法..专题:计算题.分析:原式各项计算得到结果,即可做出判断.解答:解:A、原式=,错误;B、原式

5、不能合并,错误;C、原式不能合并,错误;2015年中考真题D、原式=a6,正确,故选D点评:此题考查了幂的乘方与积的乘方,合并同类项,负整数指数幂,以及二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 4.(3分)(2015•岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图,则该不等式组的解集是(  ) A.﹣2<x<1B.﹣2<x≤1C.﹣2≤x<1D.﹣2≤x≤1考点:在数轴上表示不等式的解集..分析:根据不等式解集的表示方法即可判断.解答:解:该不等式组的解集是:﹣2≤x<1.故选C.点评:本题考查了不等式组的解集的表示,不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“

6、>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线. [来源:Zxxk.Com]5.(3分)(2015•岳阳)现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm,方程分别是S甲2、S乙2,且S甲2>S乙2,则两个队的队员的身高较整齐的是(  ) A.甲队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定考点:方差..分析:根据方差的意义,方差越小数据越稳定,故比较方差后可以作出判断.解答:解:根据方差的意义,方差越小数据越稳定;因为S甲2>S乙2,故有甲的方差大于乙的方差,故乙队队员的身高较为整齐.故选B.点评:本题考查方差的意义.方差是用来衡

7、量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定. 6.(3分)(2015•岳阳)下列命题是真命题的是(  ) A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.正方形是轴对称图形,但不是中心对称图形考点:命题与定理..分析:根据平行四边形的判定方法对A进行判断;根据矩形的判定方法对B进行判断;根据菱形的判定方法对C进行判断;根据轴对称和中心对称的定义对D进行判断.解答:解:A

8、、一组对边平行,且相等的四边形是平行四边形,所以A选项错误;B、对角线互相垂直,且相等的平行四边形是矩形,所以B选项错误;2015年中考真题C、四条边相等的四边形是菱形,所以C选项正确;D、正方形是轴对称图形,也是中心对称图形,所以D选项错误.故选C.点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理. 7.(3分)(2015•岳阳)岳阳市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品.若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同.设每个笔

9、记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是(  ) A.=B.=C.=D.=考点:由实际问题抽象出分式方程..分析:设每个笔记本的价格为x元,根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可.[来源:Zxxk.Com]解答:解:设每个笔记本的价格为x元,则每个笔袋的价格为(x+3)元,根据题意得:=,故选B.点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程的知识,解题的关键是能够找到概括题目全部含义的等量关系,难度不大. 8.(3分)(2015•岳阳)如图,在△ABC中,A

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