内蒙古通辽市2015年中考数学试题含解析

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1、2015年中考真题2015年内蒙古通辽市中考数学试卷　一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）（2015•通辽）下列调查适合抽样调查的是（　　）　A．审核书稿中的错别字　B．对某社区的卫生死角进行调查　C．对八名同学的身高情况进行调查　D．对中学生目前的睡眠情况进行调查　2．（3分）（2015•通辽）的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．±2C．D．2　3．（3分）（2015•通辽）实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（　　）　A．4

2、B．2C．1D．3　4．（3分）（2015•通辽）已知反比例函数y=的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）　A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（1，﹣6）D．（﹣6，1）　5．（3分）（2015•通辽）下列说法中，正确的是（　　）　A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是　C．3ab2的系数是3aD．xy2的系数是　6．（3分）（2015•通辽）如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图为（　　）　A．B．C．D．　2015年中考真题7．（3分）（2015•通辽）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（　

3、　）　A．2B．4C．1D．3　8．（3分）（2015•通辽）如图，已知AB∥CD，若∠A=25°，∠E=40°，则∠C等于（　　）　A．40°B．65°C．115°D．25°　9．（3分）（2015•通辽）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．　A．①②B．①③C．③D．①②④　10．（3分）（2015•通辽）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　）　A．8B．20C．8或20D．10

4、　　二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分）11．（3分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，

5、﹣2

6、中，最小的数是　　　　　　．　12．（3分）（2015•通辽）因式分解：x3y﹣xy=　　　　　　．　13．（3分）（2015•通辽）函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．　14．（3分）（2015•通辽）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度数为　　　　　　．2015年中考真题15．（3分）（2015•通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划

7、多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程　　　　　　．　16．（3分）（2015•通辽）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为　　　　　　．　17．（3分）（2015•通辽）一列数x1，x2，x3，…，其中x1=，xn=（n为不小于2的整数），则x2015=　　　　　　．　　三、解答题（本题包括9个小题，共69分，请写出解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18．（12分）（2015•通辽

8、）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．　19．（5分）（2015•通辽）先化简，再求值：÷（a﹣），其中a，b满足

9、a﹣3

10、+（b﹣2）2=0．　2015年中考真题20．（5分）（2015•通辽）如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）　21．（5分）（2015•通辽）如图，在平行四边形ABC

11、D中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．　22．（7分）（2015•通辽）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．　23．（6分）（2015•通辽）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图，解答下列问题：20