圆锥曲线的统一定义

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1、学习椭圆、双曲线、抛物线存在一些困惑？1、椭圆、双曲线定义相似，抛物线的定义与椭圆、双曲线的定义区别较大2、离心率：椭圆0＜e＜1，双曲线e＞1,抛物线有没有离心率？什么曲线的离心率等于1？圆锥曲线的统一定义平面内到一定点F的距离和到一定直线l(F不在l上）的距离比等于1的动点P的轨迹是抛物线。平面内到一定点F的距离和到一定直线l(F不在l上）的距离比为常数（不等于1）的动点P的轨迹是什么？在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子思考???你能解释这个式子的几何意义吗?lPFxyO·思考

2、平面内到一定点F与到一条定直线l(点F不在直线l上）的距离之比为常数e的点的轨迹:当01时,点的轨迹是双曲线.这样，圆锥曲线可以统一定义为:当e=1时,点的轨迹是抛物线.例1:(1)已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.(2)椭圆P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,求ΔF1PF2的面积.的左右焦点分别为F1、F290°60°变2:已知动点P(x,y)满足此方程表示的轨迹是椭圆，则m的范围为＿＿＿例2:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹

3、是＿＿＿变1:已知动点P(x,y)满足则P的轨迹是＿＿＿典型例题分析：分析：抛物线直线例3．已知点A为椭圆内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，（1）求的最大值；例3．已知点A为椭圆内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，（1）求的最大值；AM分析：例3．已知点A为椭圆内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，（1）求的最大值；（2）求的最小值。例3．已知点A为椭圆内一点，为其右焦点，M为椭圆上一动点，MAAAK分析：N（2）求的最小值.2小结：1、一个定义：圆锥曲线的统一定义；2、两个思想：分类讨论

4、思想；数形结合思想；3、重点难点：圆锥曲线的统一定义的应用。