圆锥曲线的统一定义（一）

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1、句容三中11届高三文科数学教学案解析几何初步复习第20份总第78份圆锥曲线的统一定义（一）2011-1-6编审刘传和基础知识圆锥曲线的统一定义:平面内，当点M与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数e=,当e______1时，这个点的轨迹是椭圆；当e______1时，这个点的轨迹是双曲线；当e______1时这个点的轨迹是抛物线.其中定点称为___________,定直线称为___________,常数称为_____________.典型例题例1（1）是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，求点到左焦点的距离．（2）内有一点P(

2、1,)，F为右焦点,椭圆上有一点M,使最小,求点M坐标．（3）若P是抛物线上的一个动点，又F是抛物线的焦点，A（2，5），求的最小值-4-句容三中11届高三文科数学教学案解析几何初步复习第20份总第78份例2试讨论方程所表示的曲线例3若过P（2，1）的直线L与抛物线交与A,B两点，且，求直线L的方程。-4-句容三中11届高三文科数学教学案解析几何初步复习第20份总第78份课后作业班级___________姓名_____________组别________1．如果椭圆上的点A到右焦点的距离等于4,那么点A到两条准线的距离分别为____

3、__2．已知动点P（x,y）满足，则P点的轨迹是_________3．椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是_______4．已知P是以、为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率为______5．以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为____6．P为椭圆上的点，是两焦点，若，则的面积是______7．设椭圆上存在一点P，它与两焦点连线互相垂直，求m的取值范围______8．双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，则此双曲线的标准方程是．9.双曲线一个顶点到一条渐近线的距离为，则___

4、__．10．双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为_________．11．已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），求渐近线的方程？-4-句容三中11届高三文科数学教学案解析几何初步复习第20份总第78份12．（1）已知椭圆的方程，求其焦点的坐标，准线方程。（2）试给出方程表示双曲线的充要条件。-4-