多项式导学案.doc

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1、《8.1整式——多项式》导学案学习内容：教材55页57页-59页学习目标：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2．能确定一个多项式的项数及其次数。学习重点：多项式、多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数和项。学法指导：通过观察，类比，归纳、猜想等思维活动初步认识多项式、次数概念。（一）复习引入，创设情境1．什么叫单项式？举例说明．2．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？3．忆一忆：下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为

2、1，次数为0⑦　的系数为2，次数为2学一学:（阅读教材55页例2的内容，完成以下问题）例2：（1）一条河流的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，船在这条河流顺水航行的速度为（　　　　　　）km/h；逆水航行的速度为（　　　　　　）km/h.如果甲乙两条船在静水中的速度分别为20km/h和25km/h，则它们在这条河中顺水航行和逆水航行的度各是多少？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度_________船在静水中的速度______水流速度逆水行驶：船的速度_______

3、__船在静水中的速度______水流速度（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________________________元；（3）如图8.1－1，三角尺的面积为____________________________；图8.1－1（4）如图8.1－2是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___________平方米。图8.1－2（二）探索新知，讲授新课知识点一多项式及有关概念我们来看例2中的式子：，，，观察你所列出的这些式子有什么共同

4、特点？它们与单项式有什么关系？（由小组讨论后，经小组推荐代表回答）【归纳总结】请同学们阅读课本第58页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________；2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；例如，多项式有_____项，它们是___________________。其中常数项是___________________。练一练：先读一读，再说说看：多项式，，分别是哪些单项式的和，它们的项和常数项是什么？知识点二多项式的次数思考：多项式的次数是怎么

5、确定的？观察多项式中各项的次数分别是多少？其中次数最高项的次数是多少？【归纳总结】1．一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里__________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式中次数最高的项是二次项，所以这个多项式的次数是_______，它是一个____次______项式。想一想：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？____________(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？____________练一练：多项式，，，是几次几项式？（3）单项式和多项式统称为_______。

6、例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．2．你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？知识点三利用所学知识解决实际问题例3用多项式填空，并指出它们的项和次数.（1）温度由t℃下降5℃后是（___________）℃；（2）甲数的与乙数的的差可以表示为_____________________；（3）一个三位数，百位数为，十位数为b，个位数为c，这个三位数为_______________。解：（1）t-5，它的项是t和-5，次数是1。（例）（２）（３）例4.（教材58页）如图，用式子表

7、示圆环的面积R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（结果用表示）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm,r=10cm时圆环的面积（三)尝试反馈，巩固练习互动探究1：填表整式系数次数项数互动探究2：列式表示：⑴比a小3的数是_________________；(2)x的2倍与10的和为_______________；(3)x的三分之一减y得差为___________；(4)比x得三分之二大7的数为__________.（5）甲乙两车同时同向出发，行驶的速度分别为xkm/h，ykm/h

8、，3h后两车相距_________km.(6)某种苹果的售价是x元/kg，50元人民币购买6kg，应找回_________元.互动探究3：1．课本第58-59页练习，互动探究4：已知多项式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的值。（四)归纳小结1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？2．