2015年高考全国卷1数学(文理)试卷分析及复习策略.doc

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1、2015年普通高等学校招生全国统一考试全国1卷数学试卷分析2015.6.8一．整体解读试卷紧扣考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，宽角度、多视点、有层次地考查了学生的数学理性思维能力、对数学本质的理解能力及数学素养和潜能的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。试卷所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。1、回归教材，注重基础2015年新课标卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点，选择题、填空

2、题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理（理科）、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型。同时，在立体几何、导数等题目上进行了一些微创新，与我国古代《九章算术》中的著名题目相联系，这些题目的设计回归教材和中学教学实际。2、适当设置题目难度与区分度与往年新课标卷相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两道。尤其以选择题第12题和填空题第16道为代表。有的同学平时此类型的题目见的较少，需要在考场紧张的状态下独自解决，这考查了同学在压力状态下分

3、析问题，解决问题的能力。对此，我们之前给出的建议是，不要在这类型的题目花费过多的时间，从而压缩了后面解答题部分的答题时间，同时也影响考试情绪。3、布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在解答题部分，文、理两科试卷均对高中数学中的重点内容时行了考查。包括数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数五大版块和三选一问题。以知识为载体，立意于能力，让数方法和数学思统方式贯穿于整个试题的解答过程之中。4、命题考察的沿续性2015年新课标卷，在力求创新基础上，也有一些不变的东西。例如2015年新课标1卷理科选择题

4、第7题与2014年新课标1卷文科第6题的命题方式基本完全一致。26二．考点分布1.理科集合0复数5函数5向量5简易逻辑5程序框图5线性规划5二项式定理5解三角形10几何证明选讲10坐标系与参数方程10不等式选讲10数列12概率与统计17导数17立体几何22解析几何222.文科集合5复数5线性规划5向量5简易逻辑5程序框图526函数10数列10几何证明选讲10坐标系与参数方程10不等式选讲10解三角形17概率与统计17导数17立体几何22解析几何22三．试题及详解文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

5、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合,则集合中元素的个数为（A）5（B）4（C）3（D）2（2）已知点，向量，则向量（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1,4）（3）已知复数满足，则26（A）（B）（C）（D）（4）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（A）（B）（C）（D）（5）已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，

6、是的准线与的两个交点，则（A）3（B）6（C）9（D）12（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有(A)14斛(B)22斛(C)36斛(D)66斛（7）已知}是公差为1的等差数列,为}的前项和，则，则（A）（B）（C）10

7、（D）12（8）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（A）（B）（C）（D）（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（A）5（B）6（C）7（D）826（10）已知函数，且，则（A）-（B）-（C）-（D）-（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则（A）1(B)2(C)4(D)8（12）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（A）-1（B）1（C）2（D）4二.填空题：本大题

8、共4小题，每小题5分（13）在数列中，为的前项和。若，则（14）已知函数的图像在点处的切线过点（2,7），则.26（15）满足约束条件，则的最大值为.（16）已知是双曲线的右焦点，P是C的左支上一点当周长最小时，该三角形的面积为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知分别为内角的对边，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）设，且，求的面积.（18）（本小题满分12分）如图，