2015-2016学年广东省深圳市新华中学八年级-(下)期中数学试卷.doc

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1、2015-2016学年广东省深圳市新华中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　）A．m+2＞n+2B．2m＞2nC．＞D．m2＞n22．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（　　）A．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4B．a（x+y）=ax+ayC．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3xD．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）3．（3分）下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（　　）A．x2﹣1B．x2+

2、2x+1C．x2+3x+2D．x2+y24．（3分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）A．11B．16C．17D．16或175．（3分）下列说法中，正确的有（　　）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则顶角的度数为（　　）A．40°B．80°C．100°D．80°或100°7．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为

3、（　　）A．B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）A．3cmB．4cmC．6cmD．9cm9．（3分）直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（　　）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣1D．x＜﹣110．（3分）已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②

4、AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）A．①②B．①④C．②③D．③④11．（3分）如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处12．（3分）如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线O

5、N上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为（　　）A．6B．12C．32D．64二、解答题（共4小题，满分12分）13．（3分）若m+n=10，m﹣n=2，则m2﹣n2=．14．（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．（3分）某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（﹣1）分，得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为．16．

6、（3分）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为．三.解答题（7个大题，共52分）17．（8分）分解因式（1）a3﹣2a2b+ab2（2）x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）18．（8分）解不等式（组）（1）解不等式2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．（2），并写出不等式组的整数解．19．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△ABC是等腰三角形．20．（6

7、分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．21．（6分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克

8、需运费0.30元，另需补助600元．（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？22．（8分）如图，AD∥BC，∠D=90°．（1）如图1，若∠DAB