模板式导学案圆周角.doc

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1、模板式导学案学校科目课题课型教师班级小组_O_B_A_D_C学生时间编号一、学习目标1．知道圆周角的概念．2．会用圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径(1)证明：在⊙O中，∵OA=OC(2)证明：(3)证明：∴∠A=∠又∵∠BOC=∠A+∠C=2∠∴∠A=∠BOC二、展示预设（酌情预设）知识准备（1）什么叫圆心角？（2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？对学群学本组疑问四、总结提升（固定环节）圆周角定理

2、：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的相等，都等于这条弧所对的．在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定半圆（或直径）所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．探究2：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做，这个圆叫做这个多边形的圆内接四边形的对角已知：求证：证明：五、达标测试一、选择题1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°(1)(2)2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（）A．∠4<∠1<∠2<∠3B．∠4<∠1=∠

3、3<∠2C．∠4<∠1<∠3∠2D．∠4<∠1<∠3=∠2二、填空题1．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______．2．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______．3.已知，如图6，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD=(4)(5)（6）（7）4.如图7，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径AB等于三、解答题1．如图，OA⊥BC,∠AOB=50°,试确定∠ADC的大小2．如图，A,P,B,C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=6

4、0°判断△ABC的形状并证明你的结论。三、学习内容探究1圆周角：在圆上，并且都与圆相交的角叫做圆周角。例如图中的圆周角有：现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题．1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？3．同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？为了进一步研究上面发现的，在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A。由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会：（1）在圆周角的一边上；（2）在圆周角的内部；（3）在圆周角的外部。例1．如图，⊙O的直径AB为10cm

5、，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD随堂训练已知△ABC内接于⊙O，CD是AB边上的高，CE为⊙O的直径。求证：∠ACE=∠BCD