初速度为0的匀加速直线运动的推论

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1、第二章匀变速直线运动的研究专题一初速度为0的匀变速直线运动的推论学习目标1.能正确推导初速度为0的匀变速直线运动的几个常用比例公式2.能灵活应用这些比例公式巧解初速度为0或末速度为0的运动学习题x1:x2:x3:……:xn=1:4:9:……:n2初速度为0的匀加速直线运动中1、时间t、2t、3t……nt内的位移之比为：2、第1个t内，第2个t内，第3个t内……的位移之比为：S1:s2:s3:……:sn=1:3:5:……:(2n-1)知识回顾从运动起点划分为连续相等位移x，则：3、位移x、2x、3x……nx内的时间之比为：t

2、1:t2:t3:……:tn=1:::……:4、第1段位移x、第2段位移x、第3段位移x内的时间之比为：T1:T2:T3:……=1:::……ox2x3x4x5xt1t2t3t4t5o6xt6T1T2T3T4T5T6例与练1、广州至北京的T16次火车于16：48正从广州站发出，做匀加速直线运动，小敏站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时4s，全车共有25节车厢，车厢之间的间隙忽略不计，求：1）全部车厢通过他历时多少？2）第9节车厢通过他需时多少？20s,0.69s2、一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达

3、顶端时速度为0，历时3s,位移9m,求其第1秒内的位移。（)（用两种方法解）解法一：基本公式求加速度a解法二：能不能用推论呢？01s2s3s0v05m3m1mav从左往右运动，是匀减速至0的运动，逆过来看呢？初速度为0的匀加速直线运动用推论，OK!答案：5m解题技巧末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动的逆过程。v0AB0aa已知汽车刹车后10s停下来，且汽车在匀减速直线运动时的加速度大小为1m/s2。BA0v0（2）求汽车停止前最后1s内的位移。(0.5m)（1）求汽车从刹车直到停止时

4、的位移。（50m)练习：1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,到达地面,把它在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.2m,那么它在第三段时间内的位移是()(A)1.2m(B)3.6m(C)6.0m(D)10.8mC2、一质点做从静止开始做匀加速直线运动，则质点在第一个2s，第二个2s和第5s内的三段位移之比为________。4:12:93、一物体做匀减速直线运动，3.5秒后停下来，则第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为_________。3:2:14、一列火车由静止从车站出发做匀加速直线

5、运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经10s第一节车厢全部通过，则第九节车厢经过观察者所需时间是；前九节车厢经过s可从观察者身边全部通过。这列火车通过观察者一共用了40s的时间，则火车共有___节车厢，第三个10s内有节车厢通过观察者。答案：1.72，30，16，55、做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位移是14m，则最后1s内的位移是（）A.3.5mB.3mC.2mD.1m答案：CV(m/s)t/s012346、一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透固定在水平面上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度恒定，

6、则子弹穿过三块木板所用的时间之比为________。V(m/s)t/s0LLLV0ABC答案：2、小球在光滑水平面上做3s的匀速直线运动后，滑上一斜面，经4s速度减小为零，此时小球恰好滑到斜面顶端，小球全过程总的路程是4.0m，求小球在斜面上运动的加速度和斜面的长度．1、一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，经6s停止，刹车过程可视为匀减速直线运动。已知火车最后1s内的位移是3m，求火车开始刹车时的速度和刹车过程中通过的位移。作业题：1、36m/s108m/2；2、a=-0.2m/s2S=1.6m课后思考：小天将一小球以某

7、速度竖直向上抛出，经0.4s落回其手中，不计空气阻力，求：小球抛出的初速度大小。（g=10m/s2)(v0=2m/s)