二次根式教案（1）.doc

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1、备课人李福霞课型新授课时间9月3日课题二次根式（1）教学目标教学目标1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2）二次根式有意义的判定．2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念．（2）再对概念的内涵进行分析，得出二次根式成立的条件，并运用这一条件进行二次根式有意义的判断．3．情感、态度与价值观通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点教学重难点1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点：利用“

2、（a≥0）”解决具体问题．板书设计一．课堂导入⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。二．探索新知圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则上式都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a

3、<0，有意义吗？老师点评:只有非负数才有算数平方根。例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．求下列二次根式中字母的取值范围三、巩固练习教材P5练习1、2、3．1、x取何值时,下列二次根式有意义?四、应用拓展例3．五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根

4、号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业1．教材P8复习巩固1、综合应用5．2．选用课时作业设计．教学反思本节课设计旨在用学案引领学生自主学习，内容对学生来说并不算太难，因为学生在八年级时已学过平方根及算术平方根等有关概念，因此这节课用很长时间让学生自学，小组交流，自主解答问题。在学生自学及交流过程中教师在各小组间巡回指导效果较好，往往是学生有问题了教师能立刻引导解答。此外，在本节课设计中有较多习题，不仅锻炼了学生计算能力，还让学生进一步体会基本知识点应用于习题，加深了学生对知识点的理解。教学

5、设计二次备课（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______; x是a的________,记为______,  a一定是_______数。（2）4的算术平方根为2，用式子表示为   =__________；正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是               （二）自主学习1自学课本内容，在小组内交流，回答下面的问题，组长统一答案。（教师巡回指导，发现问题，及时指出并解决，每个小组转一遍。）1、式子表示什么意义?2、什么叫做二次根式？3、如何确定一个二次根式有无意

6、义？（三）自主学习2完成了上面问题，你是很棒的，要自信哟，大胆试一试!（要求，先自主解答，有疑惑的可以在小组内交流，小组内不能解决的问题问老师，最后形成统一答案.）1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？(略）2、计算：二次根式的平方类型题（略）3、根据上述学习，你能得出结论：（           ）  的意义是               。4、当a为正数时指a的              ，而0的算术平方根是   ，负数        ，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足   

7、       ,才有意义。（四）合作探究1、仿照例题的解答过程合作完成练习：    x取何值时，下列各二次根式有意义？（题略）2、填空。（题略）（五）精讲点拨1、二次根式的基本性质()2=a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.2、讨论二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是转化为解所含字母的不等式。（六）师生归纳总结1．非负数a的算术平方根(a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限

8、制：被开方数a必须是非负数。2．式子的取值是非负数。（七）当堂检测1、利用本节所学公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5                        0.35(2)在实数范围内