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时间:2020-04-12
《全国高考数学一轮复习单元滚动检测九平面解析几何理.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元滚动检测九 平面解析几何考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页.2.答卷前,考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上.3.本次考试时间120分钟,满分150分.4.请在密封线内作答,保持试卷清洁完整.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2016·北京海淀区一模)设a∈R,则直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是( )A.[0,]B.[,π)C.[0,]∪(,π)D.[,)∪[,π)2.已知点P(x0,y
2、0)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x′,y′)=(x0+y0,x0y0)的轨迹是( )A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线3.(2016·烟台调研)圆x2+y2-2x+4y-4=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系为( )A.相离B.相切C.相交D.以上都有可能4.(2016·福州质检)直线y=x与椭圆C:+=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为( )A.B.C.D.5.(2016·兰州诊断考试)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,上顶点为B,若椭圆C的中心到直线AB的距离为
3、F1F2
4、,则椭圆C的离
5、心率e等于( )A.B.C.D.6.(2016·长春质量检测)若F(c,0)是双曲线-=1(a>b>0)的右焦点,过F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A,B两点,O为坐标原点,△OAB的面积为,则该双曲线的离心率e等于( )A.B.C.D.7.设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ,则动点Q的轨迹是( )A.圆B.两条平行直线C.抛物线D.双曲线8.我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设F1,F2是“优美椭圆”C:+=1(a>b>0)的两个焦点,则椭圆C上满足∠F1PF2=90°的点P的个数为( )A.0B.1
6、C.2D.39.(2016·青岛二模)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2.若曲线Γ上存在点P满足
7、PF1
8、∶
9、F1F2
10、∶
11、PF2
12、=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于( )A.或B.或2C.或2D.或10.(2017·深圳调研)已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且·=·,则动点P的轨迹C的方程为( )A.x2=4yB.y2=3xC.x2=2yD.y2=4x11.(2016·郑州质检)已知P为抛物线y=x2上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(6,),则
13、PA
14、+
15、PM
16、的最小值是( )A.8B.C.10D.12.(
17、2016·湖南六校联考)已知A,B分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右顶点,不同两点P,Q在椭圆C上,且关于x轴对称,设直线AP,BQ的斜率分别为m,n,则当+++ln
18、m
19、+ln
20、n
21、取最小值时,椭圆C的离心率为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.若方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是________.14.(2016·沈阳模拟)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B为抛物线上的两点,且
22、AF
23、+
24、BF
25、=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为________.15.(20
26、16·山西四校联考)已知双曲线-=1(b>0),过其右焦点F作圆x2+y2=9的两条切线,切点记作C,D,双曲线的右顶点为E,∠CED=150°,则双曲线的离心率为________.16.已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y+y的最小值是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知直线y=-x+1与椭圆+=1(a>b>0)相交于A,B两点,且线段AB的中点在直线l:x-2y=0上.(1)求此椭圆的离心率;(2)若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x2+
27、y2=4上,求此椭圆的方程.18.(12分)(2016·北京西城区模拟)已知对∀m∈R,直线l:y=x+m与双曲线C:-=1(b>0)恒有公共点.(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)若直线l过双曲线C的右焦点F,与双曲线交于P,Q两点,并满足=,求双曲线C的方程.19.(12分)(2016·四川高中名校联盟测试)如图,已知F1,F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左,右焦点,过点F2的直线l与椭圆E交于A,B两点,直线l,A
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