参数化CAD中参数的有效范围.pdf

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1、第15卷第8期计算机辅助设计与图形学学报Voi.15，No.82003年8月JOURNALOFCOMPUTER-AIDEDDESIGN&COMPUTERGRAPHICSAug.，2003!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!参数化CAD中参数的有效范围1，2）3）1）蒋鲲朱长才高小山1（）中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室北京100080）2（）黑龙江大学理学院哈尔滨150080）3（）清华大学软件学院北京100084

2、）摘要在参数化CAD设计中，当重新生成一个几何实体时，常常由于所给的参数值不合理而导致重新生成的几何实体的拓扑形状发生改变，有时甚至无法重新生成几何实体.提出确定某类二维参数化CAD模型中参数的有效范围的代数算法.该算法的复杂度是0（n2iogn）.关键词参数化CAD；几何约束求解；可见直线段对；参数的有效范围中图法分类号TP391ValidRangeofParametersValueinParametricCADJiangKun1，2）ZhuChangcai3）GaoXiaoshan1）1（）MathematicsMe

3、chanizationKeyLaboratory，AcademyofMathematicsandSystemSciences，ChineseAcademyofSciences，Beijing100080）2（）CollegeofSciences，HeilongjiangUniuersity，Harbin150080）3（）SchoolofSoftware，TsinghuaUniuersity，Beijing100084）AbstractInparametricCADdesign，unreasonabieparameter

4、vaiuesinaparametricmodeioftenresuitinimpropershapeofthegeometricobject.Furthermore，theprocessofreconstructionmayfaiiduetotheseunrea-sonabievaiues.Anaigebraicaigorithmfordeterminingthevaiidrangeofparametervaiuesisproposed.Thecompiexityoftheaigorithmis0（n2iogn）.Key

5、wordsparametricCAD；geometricconstraintsoiving；visibieiinesegmentpair；vaiidparametervaiue参数化CAD通过修改定义几何实体的几何约束来1引言生成一个新的几何实体.通常在生成一个几何实体的时候会出现许多奇异性：多解性、不收敛性、对生参数化CAD是CAD发展史上的技术创新，是成失败的诊断和误差的传播.本文就是针对第三种1988年由参数化技术公司（ParametricTechnoiogyCom-奇异性进行研究的.生成失败的种类有许多，其中pa

6、ny，PTC）提出的一种崭新的设计理念，是一种基于之一就是重新生成的几何实体的拓扑形状的改变.特征的设计，具有全尺寸约束、全数据相关和尺寸驱导致这一种失败的原因就是在重新生成几何实体的动设计修改的特点.基于这个理念，PTC研制了Pro/时候，对几何约束的赋值不当造成的.如图1所示，Engineer参数化软件.到了20世纪90年代，参数化图1a表示该几何实体是由5个几何约束确定的，其设计技术已经变得成熟起来，充分体现出其在许多中，相邻两条边的角度都是直角；图1b表示在重新通用软件、零部件设计上存在的简便易行的优势.生成几何

7、实体的时候，如果对C3的赋值使得C3<原稿收到日期：2002-07-05；修改稿收到日期：2002-12-15.本课题得到国家重点基础研究发展规划项目（G1998030600）和数学天元青年基金（10226006）资助.蒋鲲，男，1972年生，博士后研究人员，主要研究方向为智能CAD、几何自动推理.朱长才，男，1974年生，博士，讲师，主要研究方向为几何约束求解.高小山，男，1963年生，博士，研究员，博士生导师，主要研究方向为自动推理、智能CAD、计算机代数.8期蒋鲲等：参数化CaD中参数的有效范围1017!1成立，则

8、导致新生成的几何实体的拓扑形状改变数化模型是有效的是指由这个参数化模型生成的几.何实体是封闭的并且不自交，即它和一个封闭的圆盘是拓扑同构的，如图2所示.参数的有效范围是指使得参数化模型有效的参数（几何约束）值的范围.当设计者给定一组参数值时，参数化模型就会自动生成一个满足这组给定参数值的几何实体的一个实例.这个自动生