直观操作促进转化.doc

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1、直观操作促进转化——“圆的面积”教学案例秋长中心小学曾爱辉“圆的面积”是北师大版六年级上册的内容。这个内容是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积以及圆的认识、圆的周长的基础上进行研究的,学生已经历了多次转化的过程，积累了比较丰富的转化经验。教材的编排主要解决三个问题：以怎样的方式了解圆的含义？以什么方式探究操作活动体会“化曲为直”的转化思想？以什么方式引导学生发现问题、提出问题并解决问题？这是本课的重难点。【教学片段评析】片断一：创设情境，提出问题。师：（出示问题情境）同学们仔细观察此图，谁能说一说羊能吃到草的面积有多大？生:半径是6米的圆的大

2、小。师：你们能用图说明问题吗？动手画一画，涂一涂吧。学生作品展示。师：这一涂色部分是圆的什么？生：圆的面积。师引出课题。【评析：在具体情境与实际操作中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性。】片断二：利用转化，探究新知。让学生用准备好的圆形作学具，以四人小组为单位，动手操作，合作讨论，将圆16等份或32等份，剪开后，拼成已学过的图形。教学片段一：师：圆是一个曲线图形，怎样转化成已学过的图形求面积？它与什么有关呢？（要求：①学生先分工②动手操作③合作交流④小组派代表汇报）学生汇报：第一种情况：拼成一个近似长方形生1：我们组把一个圆平均分成16等份

3、，将每一小扇形拼起来，可拼成一个近似长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积=长×宽，圆的面积＝圆的周长的一半×半径，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S＝πr×r，S＝πr2师：这是你们小组所有人的意见吗？生2：我们四个人有三个人的意见一样。师：另外一个人的意见不一样，怎么办？生3：我们说服他，少数服从多数。生4：我们组把一个圆平均分成32等份，将每一小扇形拼起来，„„生5：32等份很难拼，但我们还是拼起来了。生6：我们组把一个圆平均分成8等份，将每一小扇形拼起来，„„生7：

4、我发现平均分的份数越多，拼起来的图形越接近长方形。师：你们组真棒，合作地很好，观察的很仔细。第二种情况：拼成一个近似的三角形生8：我们组把一个圆平均分成16等份，将每一小扇形拼起来，可拼成一个近似三角形，三角形的面积＝圆的面积，三角形的底＝周长的1/4,三角形的高＝半径的4倍，三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积＝周长的1/4×半径的4倍÷2，S＝2πr×1/4×4r÷2，通过整理得出圆的面积S＝πr2师：还能把一个圆平均分成几等份呢？生9：我们组把一个圆平均分成32等份，将每一小扇形拼起来，可拼一个比他们更近似的三角形。生10：我想把一个圆平均分成6

5、4等份、128等份或256等份，将每一小扇形拼起来，是最接近三角形。可是，用手操作很难拼起来。师：建议你回去在电脑的帮助下，把这个图形拼起来，好吗？生11：我一定试试。师：如果继续等分下去，会是怎样的情况？生12：就等于三角形。第三种情况：拼成一个近似的梯形师：你还可以拼成什么图形？生13：我们组把一个圆可平均分成16等份，将每一小扇形拼起来，可拼成一个近似的梯形，梯形的面积=圆的面积，梯形的（上底＋下底）=圆周长的一半，梯形的高=半径的2倍，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2,圆的面积＝周长的一半×半径的2倍÷2，S＝πr×2r÷2，整理得出：S＝

6、πr2生14：他们组这样拼起来不是很接近梯形，还可以再继续等分…【评析：通过学生动手、动脑、合作交流、讨论，对圆的面积公式的来源已经掌握了，深刻理解公式的来龙去脉，头脑中孕伏了方圆之间的相互转化。对获得的概念更清晰、更容易保持和提取。这样既能达到知识、能力方面的教学目标，又能培养学生有效的合作精神，把学生切实地推向有效合作学习的主体地位。】【教学反思】在上述教学片断中，学生合作兴趣浓厚，学得积极主动，教师也教得轻松自如。我认为教学成功的关键是教师相信学生，让他们在合作学习中探索“化新知为旧知”的规律。反思教学过程，我觉得成功的原因主要在于：一、提供有

7、价值的合作讨论问题。要使小组学习取得最大的收益，合作学习安排的时机非常重要。就问题而言不是所有的问题都适合小组讨论。问题的设计过于简单激不起学生讨论的兴趣，太难学生的参与面又不广。所以在安排合作学习这一环节时，要注意内容安排和教学环节的设计。二、留足合作探讨的时间和空间。合作学习的关键在于小组成员之间相互依赖、相互沟通、相互合作，共同负责，当孩子探讨地很起劲时，教师没有为教案不能完成，而停止学生的讨论，让学生在合作中，把圆分割成的小扇形拼成已学过的图形，转化成长方形、三角形和梯形，用“无限逼近”的方法，准确地求出圆的面积。三、让学生充分发表自己的意见

8、。成功的学习小组一般会提出很多与任务相关的问题，在策略及策略解释上要花更多的时间。这时，教师要学会放权，学会