2014学年金教院附中初三数学第二学期第一轮复习（函数）.doc

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1、2014学年金教院附中初三数学第二学期第一轮复习周末检测卷（谈）初三第二学期数学第一轮复习-----函数复习一、课前准备（一）学习的目标：1、梳理、巩固正比例函数、反比例函数、一次函数已学的知识点，规范解题格式.2、掌握正、反比例函数、一次函数的图象与性质.3、感悟数学复习的一般方法，提高学生的学习兴趣.（二）知识点归纳：1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。2、函数的概念：设

2、在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。4、正比例函数的图像与性质：　解析式形如y=kx(k≠0)的函数叫做正比例函数．它的图像是过原点（0，0）和（1，k）的一条直线．(1)当k>0时，y随x的增大而增大(2)当k<0时，y随x的增大而减小5、反比例函数的图像与性质：　解析式形如的函数叫做反比例函数.它的图像是与x轴、y轴不相交的双曲线

3、（1）当k>0时，在每个象限内，y随x的增大而减小（2）当k<0时，在每个象限内，y随x的增大而增大6、一次函数的图像与性质：解析式形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数．它的图像是过点（0，b）的一条直线．（1）当k>0时，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，y随x的增大而减小．7一、课前预测1.下列各式中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？哪些是一次函数？（填序号）①②③④⑤⑥正比例函数有；反比例函数有；一次函数有.2.在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两支分别在（）（A）第一、三象限（B）第二、四象限（C）第一、二象限（D）第三、四

4、象限3.下列函数中，随的增大而减小的是（）(A)(B)(C)(D)4.在平面直角坐标系中，直线经过（）(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第一、三、四象限(D)第二、三、四象限5．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么()(A)，(B)，(C)，(D)，6.正比例函数()与反比例函数()的大致图像如图所示，那么、的取值范围是()（A），（B），（C），（D），图17.若反比例函数的图像经过点，则实数的值是______________.8.如图1：点A在函数图像上，那么此函数的解析式是__________.9.将直线向下平

5、移5个单位后，所得直线的表达式是______________.10.如果函数的图像经过点（–2，3），那么随着的增大而___________．11.已知反比例函数的图像，在它所在的每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是.712.已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，则实数的取值范围是_____.一、课堂举例1.如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是.Oyx12-11-122.已知一次函数图像与轴的交点位于轴负半轴上，且函数值随自变量的增大而减小.（1）求的取值范围；（2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解

6、析式.yxOCBA3.如图，一次函数与反比例函数的图像交于、两点，其中点的横坐标为1，又一次函数的图像与轴交于点.（1）求一次函数的解析式；（2）求点的坐标.4.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本（万元/吨）与生产数量（吨）的函数关系式如图所示．7（1）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）一、课堂检测1.下列函数中，是正比例函数的是（）（A）（B）（C）（D）2.下列各点中，不在反比例函数图像上的是（）（A）（1

7、，3）B（-3，1）C(6,)D（-1，-3）3.在平面直角坐标系中，直线经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C）第一、三、四象限（D）第二、三、四象限4.已知正比例函数，对于任意两个自变量和，且，则对应的函数值和的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）不确定5.反比例函数图像的两支分别在第象限.6.将直线向上平移3个单位后，所得直线的表达式是______________.O1234Axy图1127.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是．8.在图1中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次

8、函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．71xyOA(2,1)2图29.已知反比例函数（k是常数，k≠0），