上海市黄浦区2011届高三数学上学期期终基础学业测评 文【会员独享】.doc

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1、黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评高三数学试卷(文)考生注意：1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解答一律无效；2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟．一．填空题(本大题满分56分)　本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．函数的定义域是　　　　　　　　2．已知函数互为反函数，若函数的图像过点，则＝　　　　　　．3．已知命题A：若．命

2、题A的逆否命题是　　　　　　　　　；该逆否命题是　　　．(填“真命题”或“假命题”)4．已知全集，集合，，则＝　　　　　．5．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　．　　6．方程的解集是　　　　　　　　　　　．　7．已知角的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点在角的终边上，则＝　　　　　　　　．8．如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，点的中点，则异面直线所成的角是　　　　　(结果用反三角函数值表示)．图1ABCC1A1B1D11用心爱心专心9．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角

3、为的扇形，则该圆锥体的体积是　　　　　　　　．10．已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝　　　　　　．11．一副扑克牌(有四色，同一色有13张不同牌)共52张．现随机抽取3张牌，则抽出的3张牌花色各不相同的概率为　　　　　　(用数值作答)．12．下面是用区间二分法求方程在内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，如图2所示，则判断框内空白处应填入　　　　，才能得到需要的解．　　13．计算＝．11用心爱心专心14．若，则可得该数列的前2011项的乘积　　　　　．二．选择题(本大题满分16分)　本大题共有4题，每题有且

4、只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4分，否则一律得零分．15．函数()的最小正周期T=　　　　[答]()A．．　B．．C．．D．．16．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵是，则该线性方程组有无穷多组解的充要条件是＝[答]()　　　　A．2．　　B．1或2．C．1．D．0．　　17．给出下列命题：　　　(1)函数(2)；　　　(3)在空间中，若角的两边分别与角的两边平行，则；　　　(4)从总体中通过科学抽样得到样本数据()，则数值(为样本平均值)可作为总体标准差的点估计值．则上述

5、命题正确的序号是[答]()　　　A．(1)、(2)、(4)．　B．(4)．C．(2)、(3)．D．(2)、(4)．18．若函数的图像有三个不同的公共点，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　[答]()　　　A．．　　B．．C．．D．．三．解答题(本大题满分78分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．19．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．11用心爱心专心如图3所示，已知三棱锥中，点的中点．(1)求证四点共面；(2)已知，点C在球面上，求球M的体积V

6、．DACB····MNGH图320．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．定义：如果函数，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．如上的平均值函数，0就是它的均值点．(1)判断函数在区间上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数上的平均值函数，试确定实数的取值范围．21．(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分9分．已知是偶函数．(1)求b的值；(2)若在函数定义域内总存在区间(m

7、组成的集合也是，求实数a的取值范围．22．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分5分．如图4,某市拟在长为16km的道路OP的一侧修建一条自行车赛道，赛道的前一部分为曲线OSM，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为.赛道的后一段为折线段MNP，为保证参赛队员的安全，限定.(1)求实数的值以及M、P两点之间的距离；(2)联结MP，设，试求出用的解析式；(3)求函数y的最大值．23．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分，第3小题满分5分．　　在数列(p

8、为非零常数)，则称数列为“等差比”数列，p叫数列的“公差比”．(1)已知数列满足，判断该数列是否为等差比数列？(2)已知数列是等差比数列，且公差比，求数列的通项公式；(3)记为(2)中数列的前n项的和，证明数列也是等差比数列，并求出公差比p的值．黄浦区2010学