江苏省宿迁市沭阳县银河学校高一数学学情分析试卷【会员独享】.doc

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1、沭阳县银河中学高一年级学情分析试题数学考试时间：120分钟满分：160分一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1.在中，若，则▲.1．60º2.在数列中，，则的值为▲.2.40213.等比数列中，为方程的两根，则的值为▲.3.164.中，分别为的对边，若，则=▲.4.5.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=▲.5.–46.在中，，则△ABC是▲三角形.（填钝角、锐角、直角、等腰等）6.等腰7.变量满足，则的最小值为▲.7.28.在等差数列中，则值为▲.8.12，9.在中，已知，，,则▲.9.10.等比数列中，若

2、，，则的值为▲.10.-311.已知且若恒成立，则实数的取值范围是▲.11.12.已知数列　满足，则该数列的前项的和为▲.12.210113.数列的前项和为▲.13.14.如图1,是边长为1的正三角形，分别连结这个三角形各边中点得，并将原三角形剖分成4个三角形（如图2），再连结各边中点得-5-用心爱心专心并将原三角形剖分成7个三角形（如图3），如此继续下去…第n个图中原三角形被剖分成个三角形，的面积记为，则=▲.14.A1A1B1C1图1A1B1B1B2C1C2C1A2B3B2A3A2C3C2图2图3二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步

3、骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本小题满分14分)（1）已知不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）关于的不等式的解集不为空集，求实数的取值范围.15．（1）或；（2）16.（本题满分14分)设锐角的内角的对边分别为，．（1）求的大小；（2）若,，求．16．解：（Ⅰ）由，根据正弦定理得，…………………………………………………2分所以，…………………………………………………4分由为锐角三角形…………………………………………………6分得．…………………………………………………8分（Ⅱ）根据余弦定理，得……………………………………10分．所以，．…………………………

4、………………………14分17.（本题满分14分)设数列的前项和为为等比数列，且．（1）求数列和的通项公式．-5-用心爱心专心（2）设，求数列的前项和．解：⑴当时，；…………………………………………………1分当时，，……………………………3分故的通项公式为，…………………………………………………4分设的通项公式为，则，，……………………………………5分，即…………………………………………………7分⑵∵，…………………………………………………8分∴…………………………9分……………………………11分两式相减得：……13分∴…………………………………………………14分18．(本小题满分

5、16分)设数列的前项和，数列满足.（1）若成等比数列，试求的值；（2）是否存在，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由.18．解：（Ⅰ）因为，所以当时，………………3分又当时，，………………4分适合上式，所以（）…………………5分所以，则，………………6分由，得，解得（舍）或，…………8分所以…………9分（Ⅱ）假设存在，使得成等差数列，即，则，………………10分化简得………………………………14分所以当时，分别存在适合题意，即存在这样，且符合题意的共有9个.……………………………………16分19．（本题满分16分)如图，公园有一块边

6、长为2的等边的边角地，现修成草坪，图中-5-用心爱心专心把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设求用表示的函数关系式；（2）（i）如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？请予证明.AEyxDCBABCDE(ii)如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明.19（1）在△ADE中，y2＝x2＋AE2－2x·AE·cos60°y2＝x2＋AE2－x·AE,①……………………………………2分又S△ADE＝S△ABC＝a2＝x·AE·sin60°x·AE＝2.②…………………………4分②代入①得y2＝x2＋－2（y＞0）,∴y＝（1≤x≤2）…………

7、……6分（2）(i)如果DE是水管y＝≥,………………………9分当且仅当x2＝，即x＝时“＝”成立，故DE∥BC，且DE＝.………………10分(ii)如果DE是参观线路，记f（x）＝x2＋，可知函数在[1，]上递减，在[，2]上递增，……………………………………13分故f（x）max＝f（1）＝f（2）＝5.∴ymax＝.……………………………15分即DE为AB中线或AC中线时，DE最长.……………………………………16分20．（本题满分16分）已知函数同时满足：不等式的解集有且