辽宁省葫芦岛一中2012届高三数学5月月考试题 文【会员独享】.doc

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1、辽宁省葫芦岛市一中2012届5月月考高三年级数学学科试题（文）考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合M={y

2、y=

3、x+1

4、+

5、x-1

6、},N={x

7、y=lg(x-2)},则(CRN)∩M为()A.ΦB.MC.ND.{2}2.设命题p:x>2是x2>4的充要条件，命题q:若>,则a>b下列判断正确的是（）A.p假q真B.p，q均为真C.p真q假D.p，q均为假3.等差数列{an}前n项和为Sn中若a3+a7-a10=8,a11-a4=4,则S13等于（）A.152B.1

8、54C.156D.1584.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知xÎ(0,1)时，f(x)=log0.5（1-x）,则函数f(x)在（1,2）上（）A.是增函数，且f(x)<0B.是增函数，且f(x)>0C.是减函数，且f(x)<0D.是减函数，且f(x)>05.已知函数y=sin(x+)cos(x+)，则其最小正周期和图像的一条对称轴方程为（）A.-2p,x=B.2p,x=C.p,x=D.p,x=6.已知cosα=,cos(α+β)=-,α,β∈(0,),则β=（）A.B.C.D.或7.设·=4,若

9、在方向上的投影为2,且在方向上的投影为1，则与的夹角为()A.B.C.D.或8.已知函数f(x)=-,若0B.=C.

10、C相切于点Q，则点Q的横坐标为（）A．-1B.1C.-2D.25用心爱心专心12.已知,=(,-1),=(2,2),=(cosα,sinα),则与夹角范围是（）A.[,]B.[,]C.[,]D.[,]二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.下列命题错误的是_________:①向量,的夹角为钝角的充要条件是·≤0；②函数y=f(x)是奇函数,则f(0)=0；③在第一象限，正弦函数是单调递增函数;④导数为零的点就是函数的极值点.14.一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项和是奇数项和的2倍，又它的首项

11、为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为___________.15.在△ABC中,点O是BC的中点，过O的直线分别交直线AB,AC于M,N两点，且=m=n,则m+n=_____________16.若奇函数f(x)在其定义域R上是减函数，且对任意的xÎR，不等式f(cos2x+sinx)+f(sinx-a)≤0恒成立，则a的最大值是_____________三、解答题（本大题共6小题，22题14分，其它各小题12分共计74分）17.已知向量=(cosx,2cosx),向量=(2cosx,sin(p-x

12、)),若f(x)=·+1（1）求函数f(x)的解析式和最小正周期（2）若xÎ[0,],求f(x)的最大值和最小值18.△ABC三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量=(2sinA,-)，=(cos2A,2cos2-1),且∥,（1）求锐角A的大小；（2）a=4,求△ABC面积的最大值。5用心爱心专心19.定义在R上的增函数y=f(x)对于任意x,yÎR都有f(x+y)=f(x)+f(y)（1）求f(0)（2）求证：f(x)为奇函数（3）若f(3xk)+f(3x-9x-2)<0对任意xÎR恒成立，求实数k的

13、取值范围20.设数列{an}的前项和为Sn，对任意的nÎN*点(n,)均在直线y=3x-2上，(1)求数列{an}的通项公式;(2)设是数列bn=,Tn是其前n项和，求使Tn≤对所有nÎN*都成立的最小正整数m。21.已知f(x)=ax2(aÎR),g(x)=2lnx(1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性(2)若方程f(x)=g(x)在区间[,e]上有两个不等解，求a的取值范围22.某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位:件,xÎN*5用心爱心专心,1≤x≤96)的关系如下：x1234¼9

14、6p¼又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元（1）将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x的函数（2）为了获得最大的盈利，该厂的日产量应定为多少件？（注：次品率p=×100％，正品率=1-p）参考答案（文）一、选择题1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.B10.A11.A12.C二、填空题13.①②③④14.815.216.-3三、解答题17、解：（