《6-3余角和补角》课件.ppt

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1、余角和补角沈毅中学殷金玉观察与思考1.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角叫做另一个角的余角。122.如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。12观察与思考判断：1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余角。（）2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，它们互为补角。（）CABFDE小组合作大班交流变式1：(1)已知∠A的补角是75o,求∠A(2)已知∠A的余角是37o,求∠A及∠A的补角。例1．

2、已知∠A=34o，求∠A的余角、补角变式2:若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。例2.如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？２.如图，如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？3212.如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？1.如图，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？j4321j4321同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。余角性质：补角性质：若∠1+∠2=9

3、0°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠3若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°,且∠1=∠3，则∠2=∠4若∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2=∠3若∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,且∠1=∠3，则∠2=∠4一、判断：（1）如果两个角相等，则它们的补角相等（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是_______，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=___

4、__-∠2。当堂检测三、如图，∠AOB=∠COD=90°则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？拓展延伸四.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？ACBDO五．如图，O是直线AB上的一点，OC平分∠AOB，∠DOE=90o，则（1）∠2=∠（），∠1=∠（）（2）图中，互为余角的角共有哪几对？（3）图中，∠DOB的补角是（）A1432BCDEo六.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝∠COF＝90。∠AOF与∠DOE、∠BOF与∠COE有怎样的大小关系？为什么？0ABCD

5、EF0