余角和补角课件.ppt

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1、余角和补角学习目标掌握余角，补角的定义，认识对顶角，知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，对顶角相等，能运用这些知识解决相关问题。重点：互为余角、补角的定义，对顶角相等，等角的余角相等，等角的补角相等。难点：运用上述知识解决相关问题。122112互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o343434互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。考考你图中给出

2、的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x想一想:1、钝角有余角吗？没有2、直角有余角吗？没有3、同一个角的补角比它的余角大多少度？90°练习一、填空1、70°的余角是，补角是。2、∠（∠<90°）的余角是，它的补角是。110°20°90°-∠180°-∠重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角∠的余角是（90

3、°—∠）∠的补角是（180°—∠）例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗

4、？为什么？2143如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143补角性质：同角或等角的补角相等如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243余角性质：同角或等角的余角相等小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=18

5、0°同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°GoodBye