2019-2020学年山东省滨州地区九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2019-2020学年山东省滨州地区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本题包括12个小题，共36分）1．（3分）若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a=1B．a≠1C．a≠﹣1D．a≠0且b≠02．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）方程x2+6x﹣5=0的左边配成完全平方后所得方程为（　　）A．（x+3）2=14B．（x﹣3）2=14C．（x+3）2=4D．（x﹣3）2=44．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x

2、2+5x+m2﹣3m+2=0，常数项为0，则m值等于（　　）A．1B．2C．1或2D．05．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A．k＜1且k≠0B．k≠0C．k＜1D．k＞16．（3分）下列语句中，正确的有（　　）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与

3、AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为（　　）A．B．2C．D．49．（3分）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3第17页（共17页）10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　）A

4、．a＜0B．c＞0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c＞011．（3分）若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y212．（3分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞3　二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）方程2

5、x2﹣1=的二次项系数是　　，一次项系数是　　，常数项是　　．14．（4分）已知二次函数y=x2﹣bx+3的对称轴为x=2，则b=　　．15．（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴对称，则P点关于原点对称的点M的坐标为　　．16．（4分）如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则⊙O的半径为　　．17．（4分）已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为　　．18．（4分）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元

6、二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　　．第17页（共17页）　三、解答题：（7个答题，共计60分）19．（8分）解方程（1）3x2﹣6x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣1）2=x（x﹣1）20．（7分）△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示．将△ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，并写出A1、B1的坐标．21．（7分）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16．求截面圆心O到水面的距离．22．（8分）在国家的宏观调控下，某市的商

7、品房成交价由今年3月分的5000元/m2下降到5月分的4050元/m2（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m2？请说明理由．23．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，D为BC的中点．求证：DE与⊙O相切．24．（10分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐

8、标系：（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？第17页（共17页）25．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．　第17页（共17页）2