浙江省绍兴市2017届高三教学质量调测数学试题-Word版含答案.doc

《浙江省绍兴市2017届高三教学质量调测数学试题-Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年绍兴市高三教学质量调测数学第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知是虚数单位，复数，则（）A．25B．5C．D．3.已知为实数，则“”是“为偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.已知，且，若，则（）A．B．C.D．5.已知，随机变量的分布列如下：若，则（）A．B．C.D．16.已知实数满足不等式组，若的最大值为7，则实数（）A．

2、-1B．1C.D．7.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若，则（）A．2B．C.D．与有关8.向量满足.若的最小值为2，则（）A．0B．4C.8D．169.记，设，则（）A．存在，B．存在，C.存在，D．存在，10.如图，在正方体中，棱的中点为.若光线从点出发，依次经过三个侧面，，反射后，落到侧面（不包括边界），则入射光线与侧面所成角的正切值的范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共7小题，第11，12，13，14题每空3分，共36分，将答案填在答题纸上）11.双曲线的焦点坐标为___

3、______，离心率为___________．12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为___________，体积为_____________.13.已知等差数列，等比数列的前项和分别为.若，，，则，___________.14.在中，内角所对的边分别为，已知，，的面积为，则，_____________.15.将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，则不同的排法种数为．（用具体的数字作答）16.已知正实数满足，则的最小值为．17.已知且，函数在上至少存在一个零点，则的取值范围为

4、___________.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在上的单调递增区间.19.如图，已知三棱锥，平面，，，，为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.20.已知函数.（1）当时，求在上的值域；（2）对任意的，函数的零点不超过4个，求的取值范围.21.已知点，在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）是线段上的点，直线交椭圆于两点.若是斜边长为的直角三角形，求直线的方程.22.已知数列满足，且.（1）证明：；（2）证明：.试卷答

5、案一、选择题1-5:BDAAC6-10:BCBCD二、填空题11.；212.；13.；14.；15.28816.5517.三、解答题18.解：（1）因为，所以.故的最小正周期为.（2）由，得，.故在上的单调递增区间为.19.证明：（1）（1）因为平面，所以.又因为，即，所以平面.故.（2）取的中点，连接，.因为是的中点，所以.又因为平面，所以平面.所以为直线与平面所成角.设，则，所以.又因为，所以.所以.故直线与平面所成角的正切值为.20.解：（1）由，得.当时，，故在上单调递增；当时，，故在上单调递减.又，，所以在上的

6、值域为.（2）由题得，，①当，即时，，在上单调递增，满足题意.②当，即时，方程有两根，设两根为，且，，.则在上单调递增，在上单调递减.由题意知，即.化简得，解得，综合①②，得，即.21.解：（1）因为点在椭圆上，所以，故椭圆的方程为.（2）设.由消去，得，则，.①当为斜边时，，解得，满足，此时以为直径的圆方程为.点分别在圆外和圆内，即在线段上存在点，此时直线的方程，满足题意.②当为直角边时，两平行直线与的距离，所以，即，解得或（舍），又，所以.过点作直线：的垂线，可得垂足坐标为，垂足在椭圆外，即在线段上存在点，所以直线的

7、方程，符合题意.综上所述，直线的方程为或.22.证明：（1）由题得，故，由，可知，，所以与同号，又，故.（2）由（1）知，故，所以.又由题可得，所以，，……，，相加得，所以，即，.当时，.当时，.当时，.从而，原命题得证.