（浙江专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训(四)A 不等式与简单的线性规划配套作业 文（解析版）.doc

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1、专题限时集训(四)A[第4讲　不等式与简单的线性规划](时间：30分钟)1．如果a，b，c，d是任意实数，则(　　)A．a>b，c＝d⇒ac>bdB．a3>b3，ab>0⇒⇒a>bD．a2>b2，ab>0⇒<2．不等式<的解集是(　　)A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(0，2)D．(－∞，0)∪(2，＋∞)3．已知向量a＝(x－1，2)，b＝(4，y)，若a⊥b，则9x＋3y的最小值为(　　)A．2B．6C．12D．34．已知实数x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是(　　)A．－4B．－2C．0D．25．已知a，

2、b，c，d都是正实数，且a＋d＝b＋c，

3、a－d

4、<

5、b－c

6、，则(　　)A．ad>bcB．ad0，b>0)的最大值为7，则＋的最小值为(　　)A．14B．7C．18D．139．设实

7、数x，y满足不等式组则x2＋y2的最小值为________．10．若关于x的不等式ax2＋2x＋a>0的解集为R，则实数a的取值范围是________．11．一批货物随17列货车从A市以vkm/h匀速直达B市，已知两地铁路路线长400km，为了安全，两列货车间距离不得小于2km，那么这批货物全部运到B市，最快需要________h(不计货车的车身长)．12．已知函数y＝a2x－4＋1(a>0且a≠1)的图象过定点A，且点A在直线＋＝1(m，n>0)上，则m＋n的最小值为________．13．如果直线2ax－by＋14＝0(a>0

8、，b>0)和函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆(x－a＋1)2＋(y＋b－2)2＝25的内部或圆上，那么的取值范围是________．-4-专题限时集训(四)A【基础演练】1．B　[解析]对于B，由a3>b3知a>b，而ab>0，由不等式的倒数法则知<.故选B.2．D　[解析]由<，得－<0，即<0，于是不等式转化为x(x－2)>0，解得x<0或x>2.故选D.3．B　[解析]a·b＝4x－4＋2y＝0，即2x＋y＝2，9x＋3y≥2＝2＝2＝6(当2x＝y＝1时取等号)．4．B　

9、[解析]作出满足题设条件的可行域(如图)，则当直线y＝－2x＋z经过点A(－2，2)时，截距z取得最小值，即zmin＝2×(－2)＋2＝－2.【提升训练】5．A　[解析]依题意，由a＋d＝b＋c得a2＋2ad＋d2＝b2＋2bc＋c2；由

10、a－d

11、<

12、b－c

13、得a2－2ad＋d20时，不等式为lnx≤1，解得0

14、域为△ABC，且A(2，0)，B(0，1)，C(2，1)，于是，S＝×2×1＝1.故选A.8．B　[解析]由a>0，b>0且直线x－y＝－1与2x－y＝2的交点为(3，4)，得当x＝3，y＝4时，z取得大值，3a＋4b＝7，所以＋＝＋·＝＋＋＋≥＋×2＝＋＝7.-4-9.　[解析]不等式组表示的可行域为三角形ABC的内部，x2＋y2表示原点到可行域的距离的平方，显然到直线AC：x－y－1＝0距离d＝＝最小，故x2＋y2的最小值为.10．(1，＋∞)　[解析]依题意，当a＝0时，不成立；当a≠0时，要使不等式ax2＋2x＋a>0的解

15、集为R，必须满足解得a>1.故填(1，＋∞)．11．8　[解析]依题意，设货车从A市到B市的时间为t，则t＝＋16×＝＋≥2＝2＝8.故填8.12．8　[解析]依题意，函数y＝a2x－4＋1(a>0且a≠0)过定点A(2，2)，又A在直线＋＝1，所以＋＝1.于是m＋n＝＋(m＋n)＝4＋＋≥4＋2＝8.13.　[解析]根据指数函数的性质，可知函数f(x)＝mx＋1＋1(m>0，m≠1)恒过定点(－1，2)．将点(－1，2)代入2ax－by＋14＝0，可得a＋b＝7.由于(－1，2)始终落在所给圆的内部或圆上，所以a2＋b2≤25.

16、由解得或这说明点(a，b)在以A(3，4)和B(4，3)为端点的线段上运动，所以的取值范围是，.-4-