2013高考数学二轮复习 专题限时集训(四)B 不等式与简单的线性规划配套作业 文（解析版，新课标）.doc

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1、专题限时集训(四)B[第4讲　不等式与简单的线性规划](时间：30分钟)1．已知y>x>0，且x＋y＝1，那么(　　)A．x<0，b<0时，该点位于该直线的(　　)A．右上方B．右下方C．左下方D．左上方3．已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A．0B．1C．2D．44．已知函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是(

2、　　)A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(0，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)5．设00的解集为－，，其中a，b为常数，则不等式2x2＋bx＋a<0的解集是(　　)A．(－3，2)B．(－2，3)C．(－3，3)D．(－2，2)7．已知函数f(x)＝x＋(x>2)的图象过点A(3，7)，则此函数的最小值是(　　)A．2B．4C．6D．88．若实数x，y满足约束条件目标函数z＝x＋ay(a

3、>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则z的最小值为(　　)A．2B．3C．5D．139．若关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是________．10．若不等式x2－kx＋k－1>0对x∈(1，2)恒成立，则实数k的取值范围是________．11．已知实数x，y满足则x－3y的最大值是________．12．已知t是正实数，如果不等式组表示的区域内存在一个半径为1的圆，则t的最小值为________．-4-专题限时集训(四)B【基础演练】1．D　[解析]∵y>x>0，且x＋y＝1，取特殊值：x＝

4、，y＝，则＝，2xy＝，∴x<2xy<－m－.∴点P所在的平面区域满足不等式y>－x－，a>0，b<0.∴－>0.故点P在该直线的上侧，综上知，点P在该直线的左上方．3．D　[解析]依题意，得a＋b＝x＋y，cd＝xy，于是＝＝≥＝4.故选D.4．D　[解析]依题意，不等式f(x0)>1等价于或解得x0<0或x0>1.故选D.【提升训练】5．C　[解析]因为02＝>，所以只需比较1＋x与的大小．因为1＋x－＝＝<0，所以1＋x<.故选C.6．B　[

5、解析]依题意知，－和是一元二次方程ax2＋bx＋2＝0的两根，且a<0，则解得于是，不等式2x2＋bx＋a<0即是2x2－2x－12<0，解得－22)的图象过点A(3，7)，则a＝4.于是，f(x)＝x＋＝(x－2)＋＋2≥2＋2＝6.故选C.8．A　[解析]作出满足条件的可行域，由图可知，当z＝x＋ay，取得最-4-大值的最优解有无数个时，－＝－2，解得a＝.于是目标函数z＝x＋y经过点(1，2)时，z得最小值为2.故选A.9．(－∞，－1)∪(2，＋∞)　[解析]由

6、于ax>b的解集为(1，＋∞)，故有a>0且＝1.又>0⇔(ax＋b)(x－2)＝a(x＋1)(x－2)>0⇔(x＋1)(x－2)>0，故原不等式的解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞)．10．k≤2　[解析]依题意，不等式x2－kx＋k－1>0对x∈(1，2)恒成立，则x2－1>k(x－1)对x∈(1，2)恒成立，所以k

7、3y取得最大值为2－3×1＝－1，所以x－3y的最大值为－1.12．2＋2　[解析]画出不等式组表示的平面区域，当t最小时，所表示的区域为第一象限的一个等腰直角三角形．依题意，它有一个半径为1的内切圆，不妨设斜边

8、OB

9、＝t，则两直角边长

10、AB

11、＝

12、OA

13、＝t，所以＝1，求得t＝＝2＋2，即tmin＝2＋2.-4-