黑龙江省龙东南六校09-10年度高一数学下学期期末联考新人教A版.doc

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1、龙东南六校2009-2010学年度下学期期末联考高一数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．圆x2+y2－2x+4y－4=0的圆心坐标是（）A.(－2,4)B.(2,－4)C.(－1,2)D.(1,－2)2．如果AC＜0，BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知等差数列的前n项和为Sn，若等于（）A．18B．36C．54D．724．在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（）A.B.C.D.5．已知直线和互相平行，则它们之间

2、的距离是（）A.4B.C.D.6QNABCDMPA1B1C1D1．如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、C1C的中点，直线MN与PQ所成的角的度数是（）Ａ.45o　　　B.60o　　C.30o　　　D.90o7．已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（）A．B．C．D．8．三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（）A、垂心B、内心　　　　C、外心　　　　D、重心9．帐篷是重要的救灾物资。某种帐篷的三视图如图（单位：m）,那么生产这1样一顶帐篷大约需要篷布2正视图侧视图-9-A、50B、522C、54D、6024俯

3、视图10．如果实数x、y满足条件，若有最大值时的满足（＞0,＞0）,则的最小值为（）A.4B.C.D.5二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）11．数列的前ｎ项的和，则此数列的通项公式=12．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；13．设为圆上一动点，则到直线的最大距离是。14．过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，则弦OA中点M的轨迹方程是.三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分10分）在等差数列中，，。(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和16．（本小

4、题满分10分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值。17．（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；-9-18.（本小题满分10分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需用面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每吨3元，购面粉每次需支付运费900元。（1）求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？（2）

5、若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时，其价格可享受九折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。19．（本小题满分10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切.（1）求圆C的方程；（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-班级：学号：姓名：……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O……密……O……封……O……线……O

6、龙东南七校联合体2009-2010学年度下学期期末考试高一数学试题答案纸考场号：题号12345678910答案一、选择题：每小题5分，共50分。座位号：二、填空题：每小题5分，共20分。11、12、13、14、三、解答题：（共计50分.请注意答案书写要工整,过程要完整）15.16.-9-17.18.-9-19.-9-龙东南七校联合体2009-2010学年度下学期期末考试高一数学试题答案题号12345678910答案DCDBDBAACB一、选择题：每小题5分，共50分。二、填空题：每小题5分，共20分。16.解：（Ⅰ）由由b2=ac及正弦定理得于是（Ⅱ）由由余弦定理b2=a2+c

7、2－2ac+cosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.-9-18．解：（1）设x天购买一次面粉，则购买面粉的总量为6x吨时，则购买面粉的各项费用分别为购买费1800×6x元，运费900元，保管费用为[6x+6(x-1)+…+6×1]=9x(x+1)设每天平均支付的费用为y元,则∴,此时即每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的费用最少。（2）若利用此优惠条件，则至少35天购买一次面粉，设利用优惠条件后平均每天支付的费用为，又在[35,+∞）上递增，所以当时，故该厂应接受此优惠条