2012年高考数学 考点19 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算.doc

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1、考点19平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及向量坐标运算一、选择题1.（2012·广东高考理科·Ｔ3）若向量=（2,3），=（4,7），则=()A．（-2,-4）B．(2,4)C．(6,10)D．(-6,-10)【解题指南】本小题考察了平面向量的坐标运算，解题关键为.【解析】选A..2.（2012·广东高考文科·Ｔ3）若向量，，则()A.（4.6）B.（-4,-6）C.（-2，-2）D.（2，2）【解题指南】本小题考察了平面向量的坐标运算，解题关键为.【解析】选A..3.（2012·浙江高考文科·Ｔ7）与

2、（2012·浙江高考理科·Ｔ5）相同设，是两个非零向量()A.若

3、+

4、=

5、

6、-

7、

8、，则⊥B.若⊥，则

9、+

10、=

11、

12、-

13、

14、C.若

15、+

16、=

17、

18、-

19、

20、，则存在实数λ，使得=λD.若存在实数λ，使得=λ，则

21、+

22、=

23、

24、-

25、

26、【解题指南】考查向量间的线性运算关系以及向量三角不等式中等号成立的条件．【解析】选C.对于Ａ：若

27、+

28、=

29、

30、-

31、

32、，则与共线，且与反向，故选项Ｂ也不对，因为选项D中λ不一定为负，所以选项D也不正确，故选项Ｃ正确．二、填空题4.（2012·湖北高考文科·Ｔ13）已知向量=（1,0），=（1,1），则（Ⅰ）与2

33、+同向的单位向量的坐标表示为____________；（Ⅱ）向量-3与向量夹角的余弦值为____________.【解题指南】-2-本题考查向量的坐标运算,解答本题的关键是明确同向的单位向量和向量夹角的余弦值的求法.【解析】（Ⅰ）,,则与同向的单位向量为:.（Ⅱ）向量,.【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）.5.（2012·山东高考文科·Ｔ16）与（2012·山东高考理科·Ｔ16）相同如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为___________

34、___.CD【解题指南】本题考查圆周运动的距离即为P点转过的弧长，再利用单位圆中的三角函数可求得P点坐标，即为的坐标.【解析】设圆心运动到C时，圆与x轴的切点为D，则弧长为2，所以,点P的横坐标为，点P的纵坐标为，所以点P坐标为，即的坐标为.【答案】.-2-