新课标版高考题库考点18平面向量的概念及其线性运算平面向量的基本定理及其向量坐标运算.doc

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1、温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点18平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及其向量坐标运算一、选择题1.（2011·广东高考文科·Ｔ3）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）.若为实数，，则=（）（A）（B）（C）1（D）2【思路点拨】把用坐标表示，然后根据坐标表示向量平行的条件，列出关于的方程，求得的值.【精讲精析】选B.,由得，，解得.故选B.2.（2011·广东高考文科·Ｔ6）已知平面直角坐标系上的区

2、域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）（A）3（B）4（C）3（D）4【思路点拨】本题主要考查向量的坐标表示及坐标运算.利用数量积的坐标运算，把用点M的坐标表示，然后由，的最值求得的最值.【精讲精析】选B.设，则，，，则当与都取得最大值时取得最大值，此时，所以的最大值为，故选B.3.（2011·广东高考理科·Ｔ5）在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（）（A）（B）（C）4（D）3【思路点拨】本题主要考查向量的坐标表

3、示及坐标运算.利用数量积的坐标运算，把用点M的坐标表示，然后由，的最值求得的最值.【精讲精析】选C.设，则，，，则当与都取得最大值时取得最大值，此时，所以的最大值为.故选C.[来源:Zxxk.Com]4.（2011·山东高考理科·Ｔ12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割点，,已知平面上的点C,D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（）（A）C可能是线段AB的中点（B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上（D）C，D不可能同时在线段A

4、B的延长线上【思路点拨】本题为信息题，由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,然后逐个代入验证.【精讲精析】选D.由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,选项A中，不满足；同理选项B也不正确；选项C中，也不正确；故选D.5.（2011·山东高考文科·Ｔ12）设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四个点，若(λ∈R)，(μ∈R

5、)，且,则称，调和分割，.已知点C(c，0),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（）（A）C可能是线段AB的中点（B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上[来源:Zxxk.Com]（D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上【思路点拨】本题为信息题，由(λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,然后逐个代入验证.【精讲精析】选D.由(λ∈R)，(μ∈R)知

6、:四点，，，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,选项A中，不满足；同理选项B也不正确；选项C中，也不正确；故选D.[来源:Zxxk.Com]二、填空题6.（2011·北京高考理科·T10）已知向量，若与共线，则=.【思路点拨】先求坐标，再利用向量共线定理.【精讲精析】.由与共线得，，解得.【答案】1[来源:学科网]7.（2011·湖南高考文科·T13）设向量，则的坐标为__________.【思路点拨】本题考查方向相反的两个向量的表示方法以及向量

7、的坐标运算.【精讲精析】【答案】(-4,-2)8.（2011·天津高考理科·T14）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为__________.【思路点拨】合理建立坐标系，转化为坐标运算.[来源:Zxxk.Com]【精讲精析】建立如图所示的坐标系，则A（2,0），设B(1，t),P(0,m),,故，故最小值为5.【答案】5关闭Word文档返回原板块。