高一数学 训练20 对数函数的概念、图象与性质45分钟过关检测 大纲人教版.doc

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1、训练20对数函数的概念、图象与性质基础巩固站起来，拿得到！1.函数y=log2x+3(x≥1)的值域是()A.［2,+∞］)B.(3,+∞)]C.［3,+∞］)D.R答案：C解析：∵log2x≥0(x≥1),∴y=log2x+3≥3.2.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则F与G的关系为()A.F∩G=B.F=GC.FGD.FG答案：D解析：F={x

2、x2-3x+2>0},G={x

3、x-1>0且x-2>0}，∴F={x

4、x>2或x<1},G={x

5、x>2}.GF,即

6、FG.3.已知函数y=f(2x)的定义域为［-1,1］,则函数y=f(log2x)的定义域为()A.［-1,1］B.［,2］C.［1,2］D.［,4］答案：D解析：∵x∈［-1,1］,∴2x∈［,2］.∴log2x∈［,2］x∈［,4］.4.若f(x)的定义域为［0,1］,则F(x)=f［(3-x)］的定义域是()A.［0,1)B.［2,)C.［0,)D.(-∞,3)答案：B解析：∵F(x)=f［(3-x)］，∴定义域为∴∴-5-∴2≤x<.5.函数y=log2(x-1)的反函数f-1(x)=____________,反函数的定义域是__

7、__________,值域是___________.答案：2x+1R(1,+∞)解析：∵y=log2(x-1),∴x-1=2y,即x=2y+1.∴f-1(x)=2x+1.原函数的定义域(1,+∞)是f-1(x)的值域,原函数的值域为R是f-1(x)的定义域.6.已知00.又0

8、,求x的取值范围.解：∵loga(2x2-3x+1)x2+2x-3,即x2-5x+4>0.∴x>4或x<1.又∵∴∴x>1或x<-3.综上可知,当0

9、x<-3或x>4}.能力提升踮起脚,抓得住!8.函数y=ax与y=-logax(a>0且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是()-5-答案：A解析：y=-logax=x.显然两函数的底数一个比1大,另一个在0到1之间,根据指数函数和对数函数的图象特征可以判定.9.设y=lg(x2-2x-3)的定义域

10、为M,不等式

11、x-1

12、≥a的解集为N,且MN,则a的值为()A.a=2B.a≥2C.0≤a≤2D.a≤2答案：D解析：x2-2x-3>0x<-1或x>3.∴M=(-∞,-1)∪(3,+∞).

13、x-1

14、≥ax≤1-a或x≥1+a.∴N=(-∞,1-a)]∪［1+a,+∞］).∵MN,∴a≤2.或用排除法.令a=-1,则N=R,由MN,排除A、B、C.10.函数y=loga的图象恒过定点P,则P点坐标为______________.答案：(-2,0)解析：对一切a∈(0,1)∪(1,+∞),当x=-2时,loga=0.∴P点坐标为(-2,0)

15、.11.已知y=loga(x+1)(a>0,且a≠1)的值域为R,则x的取值范围是_____________.答案：x>-1解析：∵x+1要取遍一切正数,∴x>-1.12.若f(x)=log4x+2(1≤x≤16),求y=f2(x)+f(x2)的值域.解：先求f2(x)+f(x2)的定义域,由得1≤x≤4.令t=log4x,则0≤t≤1.y=(t+2)2+2t+2=t2+6t+6(0≤t≤1),∴6≤y≤13,即值域为［6,13］.13.(1)若f(x)=lg(x2-2mx+1)的定义域为R,求实数m的取值范围;(2)若f(x)=lg(x

16、2-2mx+1)的值域为R,求实数m的取值范围.解：(1)f(x)的定义域为R,即对任意的x∈R,f(x)恒有意义,即x2-2mx+1>0恒成立.∴它所对应的函数g(x)=x2-2mx+1的图象都在x轴上方,故有Δ<0,即4m2-4<0.∴-1

17、a、b、c、d的大小顺序是()A.1logb2>0>logc