安徽省滁州中学2011届高三数学上学期期末试卷 文 【会员独享】.doc

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1、安徽省滁州中学2010-2011学年度第一学期高三期末试卷数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A＝{x

2、x<－1或x>1}，B＝{x

3、log2x>0}，则A∩B＝()A．{x

4、x>1}B．{x

5、x>0}C．{x

6、x<－1}D．{x

7、x<－1或x>1}2．复数的虚部是（）A.1B.C.D.-13．已知点M（1，0）是圆C:内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是()ABCD4．抛物线的焦点坐标为()A.B.C.D.开始n=1n=n+1S=2

8、S=2输出n结束否是5．有一种波，其波形为函数的图象，若在区间上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是（）A．3B．4C．5D．66.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．-1B.2C.3D.47.下列有关命题的说法错误的是()A命题“若则”的逆否命题为：“若,则”.B“”是“”的充分不必要条件.C若为假命题，则、均为假命题.D对于命题：使得.则：均有.8．设是内部一点，且的面积之比为（）A．B．C．D．9.已知命题:函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题

9、，则的取值范围是（）7用心爱心专心A．B．C．D．10．已知变量具有线性相关关系，测得一组数据如下：，，，,，若它们的回归直线方程为，从这些样本点中任取两点，则这两点恰好在回归直线两侧的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11.函数f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上表达式是f(x)=x2+2x+5，则在(0，＋∞)上表达式为__12．不等式组表示的平面区域的面积为13．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何

10、体的表面积是cm2。14．设，，则函数的最大值为15．已知抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是。三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知sin(π－α)＝，α∈(0，).(1)求sin2α－cos2的值；(2)求函数f(x)＝cosαsin2x－cos2x的单调递增区间.17．(本小题满分12分)设数列的前项和为已知7用心爱心专心（1）设，证明数列是等比数列（2）求数列的通项公式。18．（本小题满分12分)如图

11、所示，在等腰梯形中，为边上一点，且将沿折起，使平面⊥平面．(1)求证：⊥平面；ABBCDPMBABBCDP(2)若是侧棱中点，求截面把几何体分成的两部分的体积之比。19.（本小题满分13分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入

12、第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？组号分组频数频率第1组50.050第2组①0.350第3组30②第4组200.200第5组100.100合计1001.0020．（本小题满分13分)已知，．(1)求函数7用心爱心专心的单调区间；(2)对任意，恒成立，求实数a的取值范围．21.（本小题满分13分)已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(

13、O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。参考答案一、ADACCDCBCC二、11．f(x)=x2-2x+512.2413．14．15．三．16.解：(1)∵sin(π－α)＝，∴sinα＝，又∵α∈(0，)，∴cosα＝，……………2分∴sin2α－cos2＝2sinαcosα－＝2××－＝，……………………6分(2)f(x)＝×sin2x－cos2x＝sin(2x－)，………………………………………9分令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.…………………………11分∴函数f(x)的

14、单调递增区间为[kπ－，kπ＋]，k∈Z.…………………………12分17．解：（1）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得7用心爱心专心又，是首项，公比为2的等比数列．……6分（2）由（I）可得，　数列是首项为，公差为的等比数列．　，………………………………12