河北省正定县第一中学高考数学二轮复习 不等式 新人教版.doc

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1、高考数学二轮复习—不等式命题人：徐美景印数：800（理+复理）时间：2013.03.18【考纲解读】了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景;会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型,通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系,会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图;会从实际情境中抽象出二元一次不等式组,了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组,会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决;了解基本不等式的证明过程,会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.学会运用数

2、形结合、分类讨论等数学思想方法分析和解决有关不等式问题，形成良好的思维品质,培养判断推理和逻辑思维能力.从近几年高考题目来看，不等式的性质和解不等式问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数知识相结合，难度较低.【考点预测】本章知识的高考命题热点有以下两个方面：1．均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查直接，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高。2．不等式证明也是高考的一个重点内容，且多以解答题的一个分支出现，常与函数、导数、数列、解析几何等知识结合，题目往

3、往非常灵活，难度高。线性规划问题是近几年高考的一个新热点，在考题种主要以选择、填空形式出现，当然，也可以实际问题进行考查。考查了优化思想在解决问题的广泛应用，体现了数学的应用价值，从而形成解决简单实际问题的能力，进一步考查了考生的数学应用意识。3．预计在年高考中，对不等式的性质和解不等式特别是含参数的不等式的解法，仍会继续渗透在其他知识中进行考查。对不等式的应用，突出渗透数学思想方法和不等式知识的综合应用，特别是求最值问题、不等式证明问题，将继续强调考查逻辑推理能力，尤其是不等式与函数、数列、三角、解析几何的综合题型将会继续出现在高考的中、高档题中。【要点梳理】1．不等式的

4、性质与证明：（1）不等式的基本性质；（2）均值不等式,应用时要特别注意定理成立的三个条件“4一正二定三相等”,三者缺一不可；（3）一元二次不等式、二元一次不等式组、简单的一元高次不等式；（4）比较法证明:作差比较与作商比较法；（5）分析法与综合法证明。2．不等式的解法:(1)简单的一元高次不等式的解法:数轴标根法(2)分式不等式解法;(3)不等式的实际应用题的解题步骤:审题、建立不等式模型、解数学问题、写出答案.对于不等式的应用题有两类:一类是建立不等式,解不等式;一类是建立函数式,求最大值或最小值.3．二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题.例.(年高考辽宁卷理科9)设

5、函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）E　不等式E1　不等式的概念与性质1．E1、E6[2012·福建卷]下列不等式一定成立的是(　　)A．lg＞lgx(x＞0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

6、x

7、(x∈R)D.＞1(x∈R)2．B11、B12、E1[2012·浙江卷]设a>0，b>0(　　)A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a>bB．若2a＋2a＝2b＋3b，则abD．若2a－2a＝2b－3b，则a

8、卷]设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　　)A．若d<0，则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项，则d<0C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn>0D．若对任意n∈N*，均有Sn>0，则数列{Sn}是递增数列4．E2[2012·山东卷]若不等式

9、kx－4

10、≤2的解集为{x

11、1≤x≤3}，则实数k＝________.E3　一元二次不等式的解法45．E3[2012·江苏卷]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为

12、________．6．E2、A1[2012·天津卷]已知集合A＝{x∈R

13、

14、x＋2

15、＜3}，集合B＝{x∈R

16、(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.7．A1、E3[2012·浙江卷]设集合A＝{x

17、1

18、x2－2x－3≤0}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪(3,4)8．E3[2012·重庆卷]不等式≤0的解集为(　　)A.B.C.∪[1，＋∞)D.∪[1，＋∞)E4简单的一元高次不