《勾股定理的应用》教案.doc

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1、设计者甄刚审定者谢韩英编号17—02课题勾股定理的应用课型新授课（要素组合）学习目标1．会用勾股定理解决简单的实际问题。2．树立数形结合的思想。子目标&实施目标T方法&策略改进&反思一、课堂引入1、掌握勾股定理的内容；2、掌握勾股定理在实际问题的应用5（5）勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。（教材探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题。

2、（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化。二、展示目标，自主学习：15（20）1、完成中测例1、2掌握性质1。掌握勾股定理在求线段长度的应用2、完成中测3、4掌握性质掌握勾股定理在求图形面积的应用三、能力拓展1、掌握直角三角形的性质2、掌握直角三角形的勾股定理的应用3、培养学生知识运用和分析解决问题的能力；15（35）1、师生共同解决“自学指导”中的问题。2、找同学演板4页练习1、四、课堂小结培养学生的总结归纳能力。5（1）你学会了勾股定理的哪些应用

3、（2）直角三角形有哪些性质（40）板书设计1．勾股定理的具体内容是直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，若a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c22．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°⑵若D为斜边中点，则斜边中线CD=AB；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：AC=AB⑷三边之间的关系：AC2+BC2=AB2例1、因为BC=1m，AC=2m，所以AB=m．例2、由图意可知：阴影部分的面积=以6为直径的2个半圆的面积（

4、1个圆的面积）减去三角形ABC的面积，据此即可求解．3.14×()2-6×6÷2=3.14×9-36÷2=28.26-18=10.26；答：阴影部分的面积是10.26．例3、在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AB=，在直角三角形A1B1C中，根据勾股定理，得A1C=，6＜＜7，则AA1＜1．例4、找到OAn=的规律，所以OA1到OA25的值分别为，，，，故正整数为=1，，，，=5．