用r语言进行投资组合管理

《用r语言进行投资组合管理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、用R语言进行投资组合管理资本资产定价模型张丹，《R的极客理想》作者中国·光谷国际人工智能产业论坛CHINA·OPTICSVALLEYINTERNATIONALA.I.INDUSTRYSUMMIT1背景•投资是艺术也是科学。•随着AI技术的成熟，智能投顾，在金融领域也飞速发展。•伴随中国金融交易市场的跌宕起伏，风险越来越不确定，利率持续走低，理财等无风险资产收益持续下降的情况，唯有投资组合才能让我们的资产保值、增值。•根据资本资产定价模型(CAPM)，通过对金融数据的分析和建模，我们是可以在有效的市场中控制风险、稳定收益。2目录•故事开始•资本市场线•资本资

2、产定价模型•BetaVSAlpha•用R构建投资组合模型•总结3故事开始•1952年，Markowitz提出了资产组合理论，他认为最佳投资组合应当是，风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。•1964年，WilliamSharp等人则在其基础上提出的单指数模型，将市场组合引入均值-方差模型，极大地简化了计算，认为获得了市场任意资组合的收益与某个共同因素之间是有线性关系，最终将其发展为资本资产定价模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)。•核心思想：资产价格取决于其获得的风险价格补偿。•当风险一样时，会选择预期收益

3、最高的资产；而预期收益一样时，会选择风险最低的资产。4假设条件•资产可以无限分割。•不存在交易成本和个人所得税。•可以无限卖空。•存在一种无风险利率，投资者在此利率水平下可以无限制地贷出和借入任意数额的资金。•投资者是价格接受者，市场是完全竞争的。•投资者通过比较资产的期望收益和方差来作出投资决策，他们都是理智的，在相同预期收益下会选择风险最小的资产。•投资者在相同的投资期限出作出决策，而市场信息是公开免费的，并可以及时获得。•投资者对市场中的经济变量有相同的预期，他们对任意资产的预期收益率、市场风险的看法是一致的。5目录•故事开始•资本市场线•资本资产定

4、价模型•BetaVSAlpha•用R构建投资组合模型•总结6风险资产•X轴为风险•Y轴为收益率•灰色区域为可投资区域•黑色线为最优投资组合•A,B为有风险的2个资产•A,B具有相同的风险，但B的收益率更高。7风险资产+无风险资产•X轴为风险•Y轴为收益率•灰色区域为可投资区域•黑色线为最优投资组合•C为无风险资产•r0为无风险收益率•B为风险资产8问题•有没有收益最大、风险最小的投资组合？9最优组合•X轴为风险•Y轴为收益率•灰色区域为可投资区域•黑色线为最优投资组合•C为无风险资产•r0为无风险收益率•B,M为风险资产•CM的切线与黑色线相切10资本市场

5、线(CML)•X轴为风险•Y轴为收益率•灰色区域为可投资区域•黑色线为最优投资组合•C为无风险资产•r0为无风险收益率•M为风险组合•CM为资本市场线11投资组合构建•风险厌恶者：CM1=0.5C+0.5M•风险激进者：CM2=-0.5C+1.5M12单个资产风险议价•β是用来衡量单个股票收益与市场收益的共同变化程度，通过协方差表示。•βi=Cov(ri,rm)/Var(rm)=Cov(ri,rm)/σm^2•单个证券的风险议价：•E(ri)–rf=（Cov(ri,rm)/σm^2）*[E(rm)–rf]•=βi*[E(rm)–rf]•单个资产的风险议价与

6、市场投资组合M的风险议价成正比。•市场投资组合与证券β系数也成正比。13目录•故事开始•资本市场线•资本资产定价模型•BetaVSAlpha•用R构建投资组合模型•总结14资本资产定价模型15二种风险•系统性风险系统风险就是外部因素引起的风险，比如：通货膨胀，GDP，重大政治事件，等等。这一类事件对于资产收益率的影响不能通过组合本身来消除的，所以，这一类风险对于投资者来说是无法回避的。•非系统性风险非系统的风险就是组合内部结构引起的风险，比如：A股与B股高度相关，但是，A股的收益率出现大幅波动的时候，B股也会出现相似幅度的波动，这样就会增加整个组合的风险；

7、反之，如果A与B为负相关，则A与B的波动就会相互抵消。16二部分收益证券投资的收益可以分解为两部分，•一部分与市场完全相关，即beta收益。•一部分与市场不相关，即alpha收益。beta可以称为这个投资组合的系统风险，beta收益相对容易获得，例如可以持有成本低廉的指数基金。alpha收益，体现投资水平的策略收益。17alpha股票的实际期望收益与正常期望收益之间的差，称为α。•E(ri)–rf=αi+βi*[E(rm)–rf]比如：市场收益率为14%，股票β=1.2，短期国债利率6%，某投资者认为这只股票的期望收益为17%，计算α？股票市场预期收益=6

8、%+1.2*(14-6)%=15.6%α=17%-15.6%=1.