大学物理 第05章 角动量与刚体定轴转动(大物2)题目.pdf

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1、第05章角动量与刚体定轴转动（大物2）一、书后习题1.5-1一质点质量为1.0kg，在力F=(2t-3)i+(3t-2)j的作用下运动，质点在t=0时位于坐标原点，且速度等于零。求此质点在t=2.0s时所受的相对坐标原点O的力矩及角动量。2.5-3如图所示，质量为0.4kg的小球系于轻绳一端，在光滑的水平平板上做圆周运动。绳的另一端穿过平板上的光滑小孔并被-1施以竖直向下的拉力，开始时小球以8.0rads的角速度做半径为0.50m的圆周运动；然后缓慢地拉动小球，直至小球的运动半径变F为0.10m。试求：（1）此时小球的角速度；（2）拉力所作的功；（3）题5-3图试问如

2、果这时放开绳，小球将如何运动？3.5-4历史上测量光速的一个著名的实验方法是旋转齿轮法。一束光线通过匀速旋转的齿轮边缘的齿孔Ａ，到达远处的镜面，反射以后又回到齿轮上来。调节齿轮转速，使反射光恰好通过与Ａ相邻的齿孔Ｂ。设齿轮的半径为6.0cm,齿轮边缘上的齿孔数目为500个。8-1当反射镜面与齿轮相距500m时，测得光速为3.0×10ms。试求：（1）齿轮旋转的角速度为多大？（2）齿轮边缘上一点的线速度为多大？4.5-7一长为l，质量为m的匀质细杆竖直放置，下端与一固定的光滑水平轴O连接，杆可绕该轴自由转动，如图所示。若杆受一微小扰动，从静止开始转动，试求当杆转到与铅直

3、方向呈角时的角速度和角加速度。Orx1dLlx2asmsv0O题5-8图题5-10图题5-7图5.5-8如图所示，质量为m0的匀质圆盘，可绕通过盘中心且垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长为l的匀质柔软绳索。设绳与圆盘间无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为s时，绳的加速度的大小。6.5-10如图所示，一个长为L,质量为m的匀质细杆，可绕通过一端的水平轴O转动，0开始时杆自由悬挂。一质量为m的子弹，以水平速度v0射入杆中而不复出，入射点离O点的距离为d。试问：（1）子弹射入杆后杆所获得的角速度；（2）子弹射入杆的过程中（设经历时间为t），杆的上端受轴

4、的水平和竖直分力各多大？（3）若要使杆的上端不受水平力作用，子弹的入射位置应在何处（该位置称为打击中心）？17.5-12如图所示，一质量均匀分布的圆盘，放在一粗糙的水平面上，摩擦系数为，圆盘可绕通过其中心ORm0的竖直固定轴转动。设圆盘的质量为m0，半径为R，不v0计轴间摩擦。刚开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹m以水平初速度v0垂直于圆盘半径射入匀片边缘并嵌在盘的边缘上。求：（1）子弹击中圆盘后，圆盘所获得的角题5.12图速度；（2）经过多长时间，圆盘停止转动？（忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩）O8.5-14如图所示，设有一转台质量为m0，半径为R，可绕竖直中心轴转动

5、，初角速度为ω。现有一质量为m的人相对于转r0R台以恒定的速率u沿半径从转台中心向边缘走去，问转台转过的角度随时间t的变化关系如何？O’题5-14图9.5-19两个质量都是m的质点，由长度为l的一根轻质硬杆连结在一起，在自由空间二者的质心静止，但杆以角速度ω绕质心转动。杆上其中一个质点与第三个质量也是m但静止的质点发生碰撞，结果粘在一起。试求：（1）碰撞前一瞬间三个质点的质心的位置及速度；（2）碰撞前一瞬间，三个质点对它们质心的总角动量；碰后一瞬间，又是多少？（3）碰撞后，整个系统绕质心转动的角速度。10.5-22质量为m的陀螺绕对称轴高速旋转，角速度为ω，对转轴的转动

6、惯量为J，质心到转轴下端的距离为lc，在重力矩作用下，陀螺将绕竖直轴做缓慢进动，参见题5-22图，试求进动角速度的近似值。若轴下端与桌面式面接触，并受摩擦力作用。试解释在摩擦力矩作用下，转轴将产生趋向于竖直轴的附加运动，并估算从倾斜角θ到竖直位置所需的时间。二、补充习题11.一长为l，重为W的梯子，靠墙放置，如图。梯子下端连一劲度系数为k的弹簧。当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度。墙和地面都是光滑的。当梯子依墙而与地面成θ角且处于平衡状态时，B(1)地面对梯子的作用力大小为；(2)墙对梯子的作用力大小为；Aθ(3)W、k、l、θ应满足的关系式为。212.质量为20k

7、g，边长为1.0m的均匀立方物体，放在水平地面上，有一个拉力F作用在该物体一顶边的中点，且与包含该F顶边的物体侧面垂直，如图所示。地面极粗糙，物体不可能滑动。若要使该立方体翻转90°，则拉力F不能小于。θ13.一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，l一端连接一质量m=1kg的滑块，如图所示。弹簧-1l0自然长度l0=0.2m，劲度系数k=100N·m。设t=0-1时，弹簧长度为l0，滑块速度v0=5m·s，方向与弹簧垂直。以后某一时刻，弹簧长度l=0.5m。求该时刻滑块速度v的大小和夹角θ。14.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角