天津市河东区2016年中考数学模拟试卷含答案解析(word版).pdf

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1、天津市河东区2016年中考数学模拟试卷试题解析一、选择题（每小题3分，共12题，共计36分）0﹣21．下列运算：sin30°=，=2，π=π，2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】根据特殊角三角函数值，可判断第一个；根据算术平方根，可判断第二个；根据非零的零次幂，可判断第三个；根据负整数指数幂，可判断第四个．【解答】解：sin30°=，=2，0π=1，﹣22=，故选：D．【点评】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂

2、互为倒数．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°【分析】首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．【解答】解：180°×==75°即∠C等于75°．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．23．一元二次方程4x+1=4x的根的情况是

3、（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．2【解答】解：原方程可化为：4x﹣4x+1=0，2∵△=4﹣4×4×1=0，∴方程有两个相等的实数根．故选C．2【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．4．顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A．邻边不等的平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=

4、AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．【解答】解：如图，连接AC、BD，∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，∴EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），∵矩形ABCD的对角线AC=BD，∴EF=GH=FG=EH，∴四边形EFGH是菱形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三

5、角形的中位线定理是解题的关键．25．用配方法解一元二次方程x﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（）22A．=1C．=19【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．2【解答】解：方程移项得：x﹣6x=10，22配方得：x﹣6x+9=19，即（x﹣3）=19，故选D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信

6、息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为200人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°（3）表示“无所谓”的家长人数为40人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（）A．4B．3C．2D．1【分析】（1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；（4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求

7、解．【解答】解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确；（2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×=162°，故命题正确；（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确；（4）表示很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人），则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是=，故命题正确．故选A．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计

8、图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．7．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）A．B．2﹣2C．2﹣D．﹣2【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长．【解答】解：∵等腰直角三角形外接圆半径为2，∴此直角三角形的斜