2019年长宁区初三数学二模.pdf

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1、上海初中升学攻略2019年上海市长宁区初三数学二模考（满分150分，考试时间100分钟）一、填空题331、化简m+m的结果等于（）6639A.mB.2mC.2mD.m2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）212A.8xB.y+4C.D.3am3、某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是（）（注：每组可含最小值，不含最大值）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.44、下列方程中，有实数解的是（）x+2A.=0B.2x2−x+1=0C.

2、x2+4=0D.6−x=−x2x−45、下列命题中，真命题的是（）A.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等；B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离；C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切；D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦.6、已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.ADB=CBD，AB//CDB.ADB=CBD，DAB=BCDC.DAB=BCD，AB=CDD.ABD=CDB

3、，OA=OC二、填空题7、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为.−21348、计算：−22=.2上海初中升学攻略k9、如果反比例函数y=（k是常数，k0）的图像经过点(−1,2)，那么这个反函数的图像在第x象限.x+y=−310、方程组的解是.xy=211、掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是.m2−212、如果二次函数y=mx（m为常数）的图像有最高点，那么m=.13、某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的

4、增长率相同，那么这个增长率是.14、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成下表，那么这些测试数据的中位数是小时.15、如图2，在平行四边形ABCD中，点E是边CD的中点，联结AE、BD交于点F，若BC=a，BA=b，用a、b表示DF=.16、在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，分别以点AC为圆心画圆，如果点B在A上，C与A相交，且点A在C外，那么C的半径长r的取值范围是.17、我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”，现有两个

5、全等的三角形，边长分别为4、4、27，将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”为.18、如图3，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，将ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别是点A'，B'，若点B'恰好在线段AA'的延长线上，则AA'=.上海初中升学攻三、解答题22x−4x+419、先化简，再求值：−4，其中x=3.2x+2xx2(6−x)3(x−1)20、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.xx−2−13221、如图，在RtABC中，AC

6、B=90，AC=4，BC=3，点D是边AC的中点，CF⊥BD，垂足为点F，延长CF与边AB交于点E.求：（1）ACE的正切值；（2）线段AE的长.22、某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设甲、乙两种笔同一天的售出量分别为x（支）、y（支），部分数据如下表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两种笔同一天的售出量）.甲种笔售出x（支）…468…乙种笔售出y（支）…61218…（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别

7、为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？上海初中升学攻23、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且EAC=90，2AE=EBEC.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF4224、已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x+bx+c经过原点，且与x轴相交于点A，点A的横9坐标为6，抛物线顶点为点B.（1）求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；（2）过点O作OP//AB，在直

8、线OP上取一点Q，使得QAB=OBA，求点Q的坐标；（3）将该抛物线向左平移m（m0）个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限，此时点A移动到点D的位置，CB:DB=3:4，求m的值.上海初中升学攻略25、如图，在RtABC中，ACB=90AC=3，BC=