2014上海市长宁区初三数学二模无答案

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1、上海市长宁区2014年中考二模数学试题（考试时间100分钟，满分150分）考生注意:1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、单项选择题:（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在Rt△ABC中，若∠，AB=2，AC=1，则的值是（）.A.；B.；C.；D..2.化简的结果是（）.A.x5;B.x6;C.–x5;D.–x6.3.下列二次根式中，最简二次根式为（）.A.;B.;C.;D.4

2、．若△ABC∽△A1B1C1（其中点A和A1、B和B1、C和C1分别对应），且AB=4，A1B1=6，则△ABC的周长和△A1B1C1的周长之比是（）.A.；B.；C.；D.．5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.平行四边形；B.正五边形；C.圆；D.等边三角形．6．下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（）.A.;B.;C.;D.（x﹥0）.二、填空题:（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.函数的定义域是▲.初三数学共4页第4页8.分解因式: = ▲．9.不等式组的解集是▲.10.用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于y的整

3、式方程是▲.11．若抛物线的顶点在直线上，则实数a=▲.13题图12.小红、小芳做游戏时约定用“石头、剪刀、布”的方式确定游戏的先后顺序,问两个人都出“石头”的概率是▲.13.如图，若某人在距离大厦BC底端C处200米远的A地测得塔顶B的仰角是30°，则塔高BC≈▲米.（,精确到0.1米）_14.已知非零向量与向量的长度相等且方向相反，若，则k=▲．15.在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，则⊙O的半径为▲cm.16.质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10个,检测它们的直径(单位：mm),并将有关数据绘制成下图,若所测两组数据的方差分别是、，

4、则▲.A厂B厂16题图18题图17题图(填“>、<或=”)17.如图，点D是等腰△ABC的底边AB上的点，若AC=BC且∠ACB=100°，将△ACD绕点C逆时针旋转，使它与△BCD’重合，则∠D’BA=▲度.18.如图，在四边形ABCD中，若AD//BC，BC=CD=AC=6,AB=,则BD长为▲.初三数学共4页第4页三、解答题:（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算:.20．（本题满分10分）解方程组:21．（本题满分10分）如图,一次函数的图像与反比例函数y=(k≠0)的图像相交于A、B两点且点A的坐标为(2,1)，点B的坐标（–1，n

5、）.　(1)分别求两个函数的解析式;　(2)求△AOB的面积.22．（本题满分10分）如图，为了给小区居民增加锻炼场所，物业拟在一宽为40米、长为60米的矩形区域内的四周修建宽度相同的鹅卵石小路，阴影部分用作绿化．当阴影部分面积为800平方米时，小路宽x为多少米．23．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、EF、FD，若BE=ED，且FD⊥BC.(1)求证:四边形AEDF是平行四边形；(2)若，求证:四边形AEDF是菱形.初三数学共4页第4页24．（本题满分12分）如图，在直角坐

6、标平面内，四边形OABC是等腰梯形，其中OA=AB=BC=4，tan∠BCO=.(1)求经过O、B、C三点的二次函数解析式；(2)若点P在第四象限，且△POC∽△AOB相似，求满足条件的所有点P的坐标；(3)在（2）的条件下，若⊙P与以OC为直径的⊙D相切，请直接写出⊙P的半径.25．（本题满分14分）在△ABC中，已知BA=BC，点P在边AB上，联结CP，以PA、PC为邻边作平行四边形APCD，AC与PD交于点E，∠ABC=∠AEP=.(1)如图（1），求证:∠EAP=∠EPA；(2)如图（2），若点F是BC中点，点M、N分别在PA、FP延长线上，且∠MEN

7、=∠AEP，判断EM和EN之间的数量关系，并说明理由.(3)如图（3），若DC=1，CP=3，在线段CP上任取一点Q，联结DQ，将△DCQ沿直线DQ翻折，点C落在四边形APCD外的点C’处，设CQ=x，△DC’Q与四边形APCD重合部分的面积为y，写出y与x的函数关系式及定义域.初三数学共4页第4页