粒子群算法优化双核支持向量机及应用.pdf

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1、第３４卷第３期振动、测试与诊断Vol．３４No．３２０１４年６月JournalofVibration，Measurement&DiagnosisJun．２０１４倡粒子群算法优化双核支持向量机及应用１，２１２聂立新，张天侠，赵波（１．东北大学机械工程与自动化学院沈阳，１１０８１９）（２．河南理工大学机械与动力工程学院焦作，４５４０００）摘要针对支持向量机核函数和控制参数选取难度较大的问题，提出了一种主动划分参数区间的双尺度径向基核支持向量机，并用并行定向变异混合粒子群优化算法选取其控制参数。试验分析了利用标准数据集经多次独立重复试验得到的均值等统计量，验证、测试

2、了上述支持向量机模型，同时考虑了类间数据不平衡的影响。结果表明，双尺度径向基核函数的性能在多数情况下优于单径向基核函数，并行定向变异的混合粒子群优化算法优于标准粒子群优化算法，能够有效抑制早熟收敛，有利于搜索到更优的支持向量机控制参数。关键词支持向量机；双尺度核函数；粒子群优化算法；参数优化；故障诊断中图分类号TH１６５．３x１，y１，⋯，xi，yi，⋯，xl，yl∈X×Y，其n引言中：xi属于输入空间X彻R；yi属于输出空间Y彻mR。通过一个非线性映射［１］支持向量机（supportvectormachine，简称：X→FΦSVM）是一种基于统计学的VC维理

3、论和结构风险x

4、→（x）（１）最小化原理的小样本学习方法，在模式分类上具有将原空间输入数据映射到新的特征空间F＝良好的泛化性能。支持向量机的理论基础已经较为n｛（x）

5、x∈X｝，其中：F彻R。该映Φ射将原空间完善，但在具体应用中，必须慎重处理如何选择核函数据集转化为特征空间的数据集数和控制参数的问题。常用的核函数有多项式核函Φ［２］S＝｛（（x１），y１），⋯，（（xi），yi），⋯，（（xl），Φyl）｝数、径向基核函数以及多层感知器核函数等三种，∈F×Y（２）针对不同的数据集，核函数的表现也不尽相同。以核方法利用上述映射将原空间非线性可分的问支持向量机的交

6、叉验证正分率为目标函数，使用常题转化为特征空间线性可分或近似线性可分的问用的优化方法均可搜索到支持向量机控制参数的较优值，但未必是全局最优解。题，并且可分性的优劣取决于核函数的选取是否合笔者提出了一种用并行定向变异粒子群优化算适。目前，核函数选取的研究主要有３个方面。法去优选双尺度径向基核支持向量机的控制参数的１）构造特定的单核函数。文献［４］则将小波核方法，用标准数据集验证了该方法的效果，并应用于函数用于支持向量机的决策和分类，对于某具体问发动机的故障诊断。题，总有一种核函数对其有良好的表达能力。２）合成核方法。可以证明，核函数的凸组合仍1核方法与支持向量机

7、然满足作为核函数的条件，即Mercer条件。将不同特性的核函数进行组合，集各类核函数之优点，能够1．1核方法有效提高核方法的性能。文献［５］提出了一种多项［３］式核和径向基核的组合核函数，兼顾了内推和预测核方法是解决非线性模式识别问题的有效途径，它利用较为简单的核函数运算，既避免了在特征的能力，现已得到较为广泛的应用。空间的复杂内积运算，又避免了特征空间（学习机３）多尺度核方法。该方法是多核合成方法的器）本身的设计。设原空间数据集S＝特例，所采用的原始核km（x，z）均为同一核函数，倡国家自然科学基金资助项目（５１１７５１５３）；河南理工大学博士基金资助项目（

8、B２０１２‐１０５）收稿日期：２０１４‐０１‐２５；修回日期：２０１４‐０２‐２０５６６振动、测试与诊断第３４卷但核参数各不相同。这种方法灵活性很强，能够提xij（t＋１）＝xij（t）＋vij（t＋１）（６）供更完备的尺度选择。多尺度核方法的关键是找到其中：xij和vij分别为粒子i第j维的位置和速度；一组具有多尺度表达能力的核函数，并且核函数组pbestij为第i个粒子第j维的历史最优位置；gbestj合能够最大限度地区分不同类别的样本。常用的多为群体第j维历史最优位置；c１，c２分别为粒子自身尺度核函数有径向基核函数和小波核函数等。加速系数和群体加速系数

9、，均为非负实数；r１，r２～U０，１；称为惯性权ω重；t为粒子的经历时间或迭1．2支持向量机代次数。支持向量机是一种典型的核学习方法，有力地尽管与传统的基于梯度法的优化方法相比，推动了核方法的应用，其求解模型为PSO算法能够有良好的表现，但其也有一个致命缺l陷，即在迭代过程中极易出现早熟收敛，导致其陷入１２minw＋C∑i（３）ξ［８］２i＝１局部最优。为抑制早熟收敛，文献［９］提出了遗传T（s．t．yi（w（xi）＋b）≥１－i；φ算法ξ与粒子群算法相融合的GAPSO混合算法。文i＝１，２，⋯，l；i≥０）ξ献［１０］提出了一种在最优解周围的区域内进行混沌其

10、中：C≥０为惩罚参数，起平衡区间距离最