中考数学客观性试题解法探究-论文.pdf

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1、《数理化解题研究)2014年第6期(~111}数学篇①首先分别用表示出5。与S，然后计算出Y与所以s。=s正方∞一

2、s目边形一si=16一萼一2，所以)，=的函数解析式．这是一个二次函数，求出其最大值；②注意中心对称、轴对称的几何性质．1616_-2xSl解析(1)证明：因为LEPF————_一：一一要+一1L．因囚为刀E在仕A．1一l上运动明，F，=45。，所以／APE+FPC=180。一45。=135。；而在APFC中，由于在BC上运动，且EPlF=45。，所以2≤≤4．令=A，则AC为正方形ABCD的对角线，则LPC

3、F=45。，则CFP+FPC=，，=一8A+8A一1，当A=一==1，即=2时，，，取180。一45。=135。。所以APE=得最大值．而：2在的取值范围内，代人=2，则Y最大厶CFP．=4-2—1=1．所以Y关于的函数解析式为：y=一o+(2)解：①因为A雎=P，且’cP=PAE：45。，所以△A△c，则AP=AEQ一．而在正方形ABcD1(2≤≤4)，Y的最大值为1．中，AC为对角线，则AC=4r2AB=，又因为P为对称中②图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称，而此两块图形也关于直线AC成轴对称，则阴影部分图形自P=

4、cP=，所以AE_=芋=_8_身关于直线BD对称，则邱=BF，即AE=，所以=，如图6，过点P作朋上AB于点H，PG上BC于点G，P为AC点，]~i]PH／／BC，RPH=—1c=2解得=，代入=，得Y=一2．，同理PG=2．．s△雎点评本题是代数几何综合题，考查了正方形的性：÷P日．AE：1×2×一8：一8，因为阴影部分关于直线质、相似三角形、二次函数的解析式与最值、几何变换(轴对称与中心对称)、图形面积的计算等知识点，涉及的考AC轴对称，所以AAPE与AAPN也关于直线AC对称，则点较多，有一定的难度．本题重点与难点在

5、于求出Y与s口边聊=2S△^雎：_1=6-；而s2：2S△肿：2×：2，的函数解析式，在计算几何图形面积时涉及大量的计算，需要细心计算避免出错．中考数学客观性试题解法探究山东省淄博市高青县实验中学256300吕娟●耿化彪●选择、填空题是中考中的客观性试题，该类试题概念叫筛选法．性强，小巧灵活，覆盖面广，具有一定的综合性和深度的例1(2013年江苏南特点，答卷方式简便，评分客观公正．快速、准确解好选京)如图l，O0。、00的圆择、填空题是同学们中考成功的关键．心00：在直线Z上，00。的由于选择、填空题只需填写最后结果而不需

6、要写出半径为2cm，00的半径为图1解答过程，故思维方式灵活多样，答题技巧也较多，应尽3cm，0l02=8cm．00】以可能避免小题大做．解答选择题时要充分利用题设和选1cm／s的速度沿直线Z向右运动，7s后停止运动，在此过择支两方面提供的信息，大胆进行猜想、验证，甚至可以程中，O0与O0没有出现的位置关系是()“合理地猜选”，进而排除错误选项的干扰，准确做出判A．外切B．相交C．内切D．内含断．解答填空题时，结果必须数值准确、形式规范、表达简分析显然，O0，向右运动过程中，若没有出现内切洁．现就其常见解法例析如下．的情况

7、，则一定就不会出现内含的情况，故选项A、B、C均一不符合题意。、排除法利用中考数学选择题答案的单选特点，有时可对选解应选D．．支项逐一分析、推理、计算、判断，把易于发现的错误选项点拨事实上，00，向右运动7s后，有圆心距d=r。一一一排除，进而确定正确答案，这种方法就是排除法，也r2=1cm，此时两圆内切，因此，没有出现内含的情况．但数学篇《数理化解题研~)2os4年第6期(和【l】)利用排除法，巧妙避免了计算过程，快捷获解．点拨该例通过分类讨论，结合抛物线的对称性与二、验证法增减性可知，当对称轴在点A与点B之间，且Y。=

8、Y时，由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确I有o=一1，故当Yl>，，2时，应有0>—，即‰>一1．答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确厶答案，此法称为验证法(或代人法)．显然，对于该类选择题，通过画图观察获解更容易．．例2(2013年湖北荆州)体育课上，20人一组进行四、特殊元素法足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49当题目的题设中含有某些不确定量时，可选取符合个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有人，进3个条件的特殊值或特殊位置(或特殊点)进行计算与推理，球的有Y人，若(，y)恰

9、好是两条直线的交点坐标，则这帮助我们获得结果．两条直线的解析式是()例4(2013年北京)如图3，点P是以0为圆心，AB为直径的半圆上的动进球数012345点，AB=2，设弦AP的长为，AAPO的40B人数15y32面积为Y，则下列图象中，能表示Y与图3A．Y=+9与Y：+等的函数关系的图象大致是()B