基于谐波平衡法自带冠成组叶片接触碰撞系统稳态解

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1、第56卷第4期汽轮机技术V0l

2、56No．42014年8月TURBINETECHNOLOGYAug．2014基于谐波平衡法的白带冠成组叶片接触碰撞系统稳态解王立刚，李菁菁，蒋爱华，井红岩(哈尔滨工程大学理学院，哈尔滨150001)摘要：针对自带冠叶片组成的成组叶片，采用Hertz接触理论和悬臂梁连续模型建立了成组叶片接触碰撞状态下的非线性动力学模型，并考虑了气流激振力和叶片的惯性力对成组叶片振动的影响。利用Galerkin模态截断方法对该系统进行降维处理，用谐波平衡法计算了当各叶片取第1阶模态后降维系统的解析解。关键词：自带冠成组叶片；谐波平衡法；Galer

3、kin模态截断；Hertz接触力分类号：TM311文献标识码：A文章编号：1001-5884(2014)04-0246-03Steady．stateSolutionofIntegrallyShroudedGroupBladesContactandImpactSystembasedonHarmonicBalanceMethodWANGLi—gang，LIJing-jing，JIANGAi-hua，JINGHong—yan(CollegeofScience，HarbinEngineeringUniversity，Harbin150001，China)Abstra

4、ct：Non—lineardynamicsmodelissetupinthecircumstancesofshroudedgroupbladescontactandimpactbasedonHertzcontactforcetheoryandcantilevercontinuousmodelregardingthegroupbladesconstitutedbyintegrallyshroudedblades，consideringtheinfluenceofairvibrationforceandbladesinertiaforceonbladevibra

5、tion．ReducethedimensionofthisnonlinearsystembyusingGalerkinmodaltruncationmethodandcalculatetheanalyticalsolutionwheneachbladeadoptsthefirststagemodalindimensionalityreductionsystem．Keywords：integrallyshroudedgroupblades；harmonicbalancemethod；galerkinmodaltruncation；hertzcontactfor

6、ce0前言在带有叶轮的旋转类机械中，叶片振动常常会导致系统失稳甚至发生机械故障，而叶片振动产生的高周疲劳是叶片损伤乃至断裂的重要原因之一。在中短叶片中，自带冠叶片是抑制叶片振动的有效手段，因此探寻自带冠叶片的减振机理，设计和优化自带冠类叶片有重要的工程意义一。1自带冠成组叶片冠间接触碰撞非线性动力学模型图1自带冠成组叶片示意图采用广义Hertz接触力模型描述冠间的接触碰撞力。取叶轮上的3个叶片组成一组，如图1所示。假设叶片采用悬臂梁连续模型，对成组叶片中的每个叶片建模，为弹性体，将成组自带冠叶片冠间接触碰撞模化为3个弹性在这3个叶片上分别取微元dx(i=1，

7、2，3)，综合考虑在工体之问的相互碰撞，发生接触的成组叶片模型如图2所示。作状态下叶片的受力情况，可得非线性动力学方程为av一．L一【+善。一一0~缸Ovl，)dx】+-一c+[(t)一{(，一：)’+c(l一：)。(一)}6(。一z)]d2，=padx(1)收稿日期：2013一u-27基金项目：国家自然科学基金资助项目(11002037)。作者简介：王立刚(1977-)，男，硕士研究生导师，研究方向：非线性动力学。248汽轮机技术第56卷其中：：A～=cz(1)，m=(置)血，A=A卜=一3c2j(1)=A～=一3cz；(1’)．。，c=(出A=A=3ci

8、lmz(1)一2=A～=3cl；(1)一，=I1(xi)(4】()A=A=一0~C~mpl(1)一3k(一=一1I1(墨)(1一面)(2)()出A～=一cf；(1)一3，d一A=A=一c【呷?(1)一。+【1妒(元)冤(1)(冤)出=A～=一c2irapo~z：(1)一1，A=A=3ac“l』(1)一2一I12。(面)出，=A～=3cJf4(1)一：，‘A=A=一3dcff(1)一3：唑，=A～=一3c』；(1)一，，A=A=cll(1)一4，l1(露f)出F==A一=c‘243(1)7"2—4，l=l()，F1=F一=Fz～=Fi．mlJl口iA-』=A_

9、J=Aj(i=1，2，3，4i=1，2，3，4，5，