基于Hertz接触理论的带冠叶片碰撞振动数值仿真研究.pdf

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1、第５９卷第４期汽轮机技术Vol.５９No.４２０17年８月TURBINETECHNOLOGYAug.２０17基于Hertz接触理论的带冠叶片碰撞振动数值仿真研究董福王，王立刚（哈尔滨工程大学理学院，哈尔滨1５０００1）摘要：针对谐波激励载荷下的旋转自带冠叶片，采用Hertz接触理论描述叶片的冠间碰撞行为，建立了叶片接触碰撞状态下的非线性动力学模型，利用Galerkin模态截断获得了n阶运动微分方程。利用接缝分析算法为基础编制的计算程序，对自带冠叶片的接触碰撞进行了数值仿真。利用poincare映射等方法分析了叶片振动中蕴含的倍周期、概周期和混沌等非线性特性。关键词：自带冠叶片；Hertz接触力

2、；接缝法；混沌分类号：TK２61；O3２２文献标识码：A文章编号：1００1-５８８４（２０17）０４-０２４1-０４NumericalMethodofTurbineShroudedBladewithHertzContactTheoryDONGFu-wang，WANGLi-gang（CollegeofScience，HarbinEngineeringUniversity，Harbin1５０００1，China）Abstract：Thenonlineardynamicmodelofturbineshroudedbladeispresented，whichisconsideredtheexternal

3、excitation.Hertzcontactforceisemployedtodescribetheimpactbetweentwotips.Galerkinmethodisusedtodispersethemotiondifferentialequations.Innumericalmethod，thealgorithmofJointmethodisgivenandthenonlineardynamiccharacteristicssuchasperiodicmotionsandchaosarediscussedbyanumericalexample.Keywords：shroudedbl

4、ade；hertzcontactforce；jointmethod；chaos到系统的近似解析解，金浩天[6]等证明了Hertz接触理论对０前言刚性球与弹性半空间摩擦接触问题的适用性。王立刚等[7]利用非线性Hertz接触力模型描述了叶冠间的碰撞力，并汽轮机、航空发动机的高参数、高性能的技术要求对叶Galerekin方法将叶片连续梁模型截取梁的1阶模态获得了片系统的稳定性提出越来越高的挑战。在高速旋转的机械系统的非线性动力学方程，在利用谐波平衡法分别获得了系中，叶片常常会受到外部因素的干扰引发振动，振动产生的统在有阻尼和无阻尼情况下的解析解。王璋奇、杨文刚[８]在高周疲劳是导致叶片损失甚至断裂

5、的重要原因之一。工程采用数值方法研究偏心转子瞬时碰撞力的碰摩问题时，提出中可以采用给叶片加装叶冠的方式减小振动，这类自带冠叶了以分段控制变量为自变量的微分方程形式来确定接缝点片通过相邻叶冠间的碰撞和摩擦消耗振动能量，从而起到减的改进接缝法。振效果[1]。但自带冠叶片的接触碰撞过程非常复杂，由于碰本文采用非线性Hertz接触力模型描述冠间的接触碰撞接触过程的非线性特性，采用非线性动力学的理论和方法撞，利用Garlekin方法建立自带冠叶片的微分方程组。以接来研究自带冠叶片的减振机理是必须且必要的，所得结果必缝算法为基础编制了碰撞振动方程的数值计算程序，利用所将对叶片的设计优化具有重要的指导意义。

6、得数值结果和Poincare映射等非线性分析方法考察了系统对发生接触碰撞的自带冠叶片，Cao等[２，3]提出了利用的非线性动力学特性，对叶片的设计优化提供了参考依据。叶片的弯曲动刚度描述旋转叶片的接触刚度，并利用该方法研究了自带冠叶片的非线性动力学特性。Ma等[４]采用线性1自带冠叶片的运动微分方程的建立与降维恢复力描述叶片的接触碰撞，利用有限元方法研究了自带冠叶片的非线性振动特性，并讨论了不对称间隙、气流激振力1.1接触碰撞模型幅值等参数对叶片振动特性的影响。利用Hertz接触理论来将自带冠叶片冠间接触碰撞模化为刚性球与弹性体之研究接触问题是科研人员与工程师感兴趣的研究领域，金栋间的相互碰撞

7、，此碰撞减振分为3部分：两弹性体发生接触[５]平等用多项式逼近具有分数指数的Hertz接触力模型来得－接触弹性体发生变形－两弹性体发生分离。设两叶片之收稿日期：２０16-０８-1９基金项目：国家自然科学基金青年基金项目资助（No.11４０113０），国家自然科学基金面上基金项目资助（No.11４71０８7），中央高校基础科研经费（面向工程应用的基础数学方法及建模研究）。作者简介：董福王（1９９２-