汽轮机叶片谐波激励稳态响应分析

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1、第58卷第1期汽轮机技术V01．58No．12016年2月-TURBINETECHNOLOGYFeb．2016汽轮机叶片谐波激励稳态响应分析马义良，杨明(哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，哈尔滨150046)摘要：通过谐波激励稳态响应分析得到了叶片振动应力，同时对动应力计算数据进行了试验验证，叶片振动应力计算值和试验值吻合程度良好，从而验证了动应力计算方法的可靠性。关键词：汽轮机叶片；固有频率；谐响应；动应力试验分类号：TK263．3文献标识码：A文章编号：1001-5884(2016)01-0010-03SteadyStateResponseanalysisofHarmo

2、nicExcitationforSteamTurbineBladeMAYi—liang，YANGMing(HarbinTurbineCompanyLimited，Harbin150046，China)Abstract：Thedynamicstressofthebladeisobtainedbytheanalysisofthesteady—stateresponseoftheharmonicexcitation，atthesametime，thedynamicstresscalculationdataisverifiedbyexperiments．Thecalculat

3、edvaluesofdynamicstressareingoodageementwiththeexperimentalresults．Keywords：steamturbineblade；naturalfrequency；harmonicresponseanalysis；dynamicstresstest不同模态下给叶片施加激振力，就可以得到叶片在共振频率0前言及运行状态下的振动应力。对于多自由度系统，如果考虑黏性阻尼，则其受迫振动的微分方程为：汽轮机运行时，叶片承受着稳定载荷和交变载荷的作[M]{越}+[C]{ft}+[]{“}={F(￡)}(1)用，产生稳定应力和

4、交变应力，造成叶片的疲劳损伤。疲劳式中，{n}、{吐}和{}分别为加速度、速度和位移；[]、损伤是一种累积损伤，是由汽流激振力引起的振动循环对叶[c]、[]和{F(t)}分别是质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和片的一种高周疲劳损伤，当叶片动应力较大时，不论固有频载荷向量。率是否避开激振频率，也将发生疲劳损坏；当动应力较小时，由于叶片在不均匀的流场中转动时，受周期性的激振力即使固有频率与激振重合，处于共振状态，也能长期安全运作用而产生受迫振动，现将此作用在叶片上的汽流激振力F行⋯。因此，有必要精确地评估叶片动应力，保证叶片安全按傅里叶级数展开，可得：运行，本文应用有限元分析

5、了叶片谐波激励下的稳态响应，*F=F+FKsin[K(tot一)](2)得到了叶片振动应力，通过计算结合动应力试验，验证了动应力计算方法的可靠性。式中，为作用在叶片上的汽流力按时间的平均值；FK为第阶激振力振幅；K为激振力阶次，对高频激振力，K=Z，2Z，1计算方法3Z⋯，Z为静叶只数，对低频激振力，K=1，2，3⋯；∞为汽轮机旋转角速度；为第K阶激振力相角。本文谐波激励稳态谐响应分析基于模态叠加法，在求解从式(2)可以看出叶片第阶激振力振幅直接影响模态稳态响应之前必须先提取无阻尼系统的特征模态，通过到动应力的数值大小，F=SF，式中s线为激振因子。所变换使系统解耦，

6、得到一组用模态坐标表示的单自由度运动以，求解叶片振动微分方程的难点在于激振力的数值。叶片方程，在求解各个单自由度运动方程后得到系统在模态坐标受高频激振力作用时，激振力和相应的s值是比较大的，因下的稳态响应，通过变换，最后获得系统在物理坐标下的稳此，对于K=Z，2Z，3Z的情况都要考虑。叶片受低频激振力态响应，最终计算得到在频率下的响应，并得到一些响应值作用时，当叶片自振频率接近转子的2倍一6倍速时比较危(应力、位移)一频率的曲线，从这些曲线上可以找到峰值响险，本文在估算全周进汽级的叶片动应力时，激振因子选取应，找到叶片动应力峰值。参考表1。对于排汽i=i、抽汽Ei、筋

7、附近及在过渡区工作本文计算谐响应分析基于有限元通用软件ABAQUS，叶的叶片应选择其中大的值。片模态的计算采用Lanczos迭代法，提取了整圈叶片模态，在收稿日期：2015-08-24作者简介：马义良(1983．)，男，工程师，现从事汽轮机叶片振动与强度研究工作。汽轮机技术第58卷W2kcrdl6si2=G￡cLc(22)式中，W为末级叶片出口汽流相对速度；k为汽轮机排汽口数量；d为末级平均直径；为末级叶片高度；卢：为末级叶、糌槲片出口汽流角；G、I)LC为末级排汽流量和比容。蓑通过式(22)可计算得到W，再根据下式确定排汽损失：耀糌1．．△c2=一