培养学生用数学解决实际问题的能力

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1、万方数据＼教学实践＼i0．3969／j．issn．1671—489X．2010．31．060培养学生用数学解决实际问题的能力李晓芸摘要让生活走进数学课堂，产生用数学解决实际问题的意愿；学会把实际问题抽象成数学模型，是学生能用数学解决实际问题的关键；掌握数学思想方法，找到用数学解决实际问题的金钥匙。关键词实际问题；数学模型；数学思想方法现如今许多数学教师虽沐浴着课改的春风，但课堂上涛声依旧。课堂内容枯燥乏味，重复、机械的练习充斥其间，教学内容与生活脱节，学习数学仅仅停留在掌握知识的层面上，使学生产生数学无用论的意识，严重打击学生学习数学的积极性。“培养学生初步的应用意识

2、和解决问题的能力”是课程标准的要点之一，强调：“学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用，只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。”这就要求必须注意从小培养学生用数学解决实际问题的能力。1让生活走进数学课堂，产生用数学解决实际问题的意愿一切数学来源于生活，来源于生活的现实。现实生活是学习数学的起点，每一个数学概念都是从生活实践中抽象出来的。在教学中，运用多媒体展示生活实例，让学生亲身体验这个抽象过程，使学生深切感受到数学来源于生活。比如在介绍“轴对称图形”时，让学生通过欣赏一组美丽的图片，抽象出数学概念轴对称图形。为了加强学生对数学

3、概念的进一步理解，可引导学生到生活中寻找数学原型，举例说明数学概念。比如在介绍完轴对称图形的概念后，向学生提出这样的问题：在现实生活中，你们还看到过哪些轴对称图形?为使学生对数学概念的理解由感性认识上升为理性认识，可增设一些贴近生活的活动让学生自己去动手操作。比如在学生认识了轴对称图形的概念，感受了轴对称图形的美丽之后，会产生制作轴对称图形的冲动，这时教师可要求学生自制轴对称图形，有学生就联想到生活中的剪纸等方法，兴趣盎然。从数学概念的引入到理解无不与生活联系在一起，学生感受到数学就在身边，平时有意无意会用到数学，体会到数学的价值，改变以往数学学习的枯燥乏味，在思想上

4、有了从“要我学”到“我要学”和“我喜欢学”质的飞跃，变得喜欢学习数学。这时学生才会产生用数学解决实际问题的意愿。2学会把实际问题抽象成数学模型，是学生能用数学解决实际问题的关键培养学生解决实际问题的能力，学以致用永远是数2010年11月上第3l期(．娣217期)n面教育技术装‘一一60一学学习的最终目标。经常看到有些学生遇到一个实际问题束手无策，当把这个问题抽象成数学模型，用数学语言加以表述之后，他马上就会解了。数学模型是对实际问题的一种数学表述或指蕴藏其中的数学知识。例如：自然数1就是具体的一个人、一支笔等的数学模型：而直线就是光线、木棍等的数学模型。归纳起来，数学

5、模型一般表现为数学的概念、计算法则、公式、性质、运算定律、数量关系等。把实际问题抽象成数学模型，主要是从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素。一要善于发现实际问题与所学数学知识的切入点，从中找到规律，灵活运用数学知识加以解决；二要善于把叙述语言化为数学语言；三要善于在叙述语言中寻找数量关系，找出哪些是已知量，哪些是未知量，用数学语言把这些数量关系表示出来。比如，怎样测量旗杆高度?就要找到测量旗杆高度这一实际问题其实是求一条线段长度的数学问题，解决这一问题的方法就是构造相似三角形。发现“旗杆高度”是实际问题与所学数学知识的切入点后，学生才能把“怎样测量

6、旗杆高度”抽象成“构造相似三角形”这一数学模型。又比如，小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬?对这类应用题，学生头脑中必须要有“追及问题：路程之差=相距路程”(小明的行程--+彬的行程=两者开始相距的路程)这一数学模型，不然解题就无从下手。再比如，．如图I所示，一位老奶奶不慎把一块三角形的玻璃打碎成图13块，现在要到玻璃店里去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带哪一块去呢?学生若把这个实际问题抽象成三角形全等的条件这一数学模型，想必。下就能找到问题的答案是①。3掌握数学思想方法，找到用数学解决实际问题的金

7、钥匙数学思想方法是数学学科的精髓。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识解决实际问题。就初中数学而言，常用的数学思想方法有整体思想、符号思想、分类讨论思想、转化(化归)思想、数形结合思想、函数思想、方程建模思想等。在当前的数学教学万方数据10．3969／j．issn．1671—489X．2010．31。061／教学实践／运用数学周记培养学生数学素养的实践与思考董明伟走在新课程实施过程中的一线教师正在实践新课程，努力改变课堂教学。然而，再看看评价方式，看看布置的作业等，却依然无多大改变。例如翻开学生的作业本，展现在面前的作业是：操练记忆、机械模