资源描述：
《培养学生数学素质、用数学思维解决实际问题的探索～》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、培养学生数学素质、用数学思维解决实际问题的探索〜内容提要:本文从“培养数学的推理意识；培养应用数学解决实际问题的意识；培养运用数学语言进行交流的能力；培养良好的数学心理素质”四个方面，阐述了在在小学教学实践中，如何认真培养学生良好的数学素质，培养学生用数学的思维解决实际问题。关键词：推理应用交流数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授曾谈到“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识
2、一般还相当淡薄。”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题，因此，学生会永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。针对以上现状，作为教师，我们在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景一一数学建模一一解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计同学们去秋游，要如何租车；购
3、物中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学的思维解决实际问题，在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。一、培养数学的推理意识推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或
4、从类比中启发出新的认识。在信息时代，信息量多，工作量大，处理程度复杂。对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学加法运算定律时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳
5、出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）。如在数学课外活动时，我向学生出示了这样几题：例1、“一次数学竞赛，小明答错的题恰好是题目总数的1/4,小昕答错5道题，两人都答错的题目占总题数的1/6,已知小明和小昕都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们两人都答对的题目有几道？”这题有一定的难度，我启发学生这样分析：从“小明答错的题恰好是题目总数的1/4,小明和小昕两人都答错的题目占总题数的1/6,”可以得到什么？学生马上会回答：题目总数应该是4和6的公倍数。如果题目总数是12题，则两人都答错的是：
6、12X1/6=2（题），小明答对：12X（1-1/4）=9（题），小昕答对：12-5=7（题），两人都答对的有：9+7-（12-2）=6（题）。两人都答对的题目数没有超过试题总数的一半,因此不符合题意。如果题目总数是36题，则两人都答错的是：36X1/6=6（题），而小昕只答错5题，因此不符合题意，而且可知，当题目总数超过36题时，均不符合题意。如果题目总数是24题，则两人都答错的是：24X1/6=4（题），小明答对：24X（1-1/4）=18（题），小昕答对：24-5=19（题），两人都答对的有：19+18-（
7、24-4）=17（题）。两人都答对的题目数超过了试题总数的一半，因此符合题意。由此可得，小明和小昕两人都答对的题目有17题。例2、“有一个四位数，个位与千位上两个数字的平方和等于13。千位与百位上数字的平方和等于850千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，若从该数中减去1089,所得的数仍为这四个数字组成，但顺序正好相反，这个四位数是什么？”分析与解答：这道题目用一般方法进行求解难以下手,我启发学生用推理法进行解答。设这个四位数为ABCD,这个四位数减去1089后所得的四位数则为DCBA0因为千位数字与个
8、位数字的平方和等于13,则为：A2+D2-13,因此可知，A的值可能为2或3,D的值相应为3或2,由题又知,ABCD-DCBA=1089,因此A的值为3,D的值为2。又因为千位数字减去个位数字等于百位数字减去十位数字，即A-D=1,由此可知，B与C的差也只能为1,即B-C=lo而将85化为两数平方和则有：85=92+22和85=72+62,后者符合题意。因此，这个四位数为
