电磁驱动电路中能量转化关系探讨--对一道题“错解”的分析

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1、２０１４年６月物理通报专论电磁驱动电路中能量转化关系探讨———对一道题“错解”的分析朱木清姜付锦（武汉市黄陂区第一中学湖北武汉４３０３００）（收稿日期：２０１３１１０５）文献［１］就一道电磁驱动电路题目的求解进行由于电路中存在R和导体棒两个用电器（导体了辨析．笔者认为，原文的分析存在错误，特提出探棒切割磁感线是“电源”角色，同时又是一个用电讨．不当之处，敬请同仁批评指正．器，为“电动机”角色），所以应有E＝UR＋U棒（２）１题目又UR＝IR（３）如图１所示，平行长直金属导轨置于竖直平面P棒U棒＝（４）内，间距为l，导轨上端接有阻值为R的电阻．质量为Im的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁

2、在支架上．导轨导体棒速度恒定时，有F安＝BIl＝mg，即和导体棒的电阻均不计，且接触良好，它们之间的摩I＝mg（５）Bl擦不计．导体棒所在矩形区域内存在着垂直向里的速度恒定时，有匀强磁场，磁感应强度大小为B．开始时，导体棒静P棒＝PG＝mgv（６）止，当磁场以速度v１匀速向上运动时，导体棒随之联立式（１）～（６）求得开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处v１mgR于磁场区域内，求：v＝－２２２２Bl（１）导体棒所达到的恒定速度值；（２）设电路中消耗的电功率为P，则（２）导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的mgP＝IE＝·Bl（v１－v）＝mg（v１－v）＝电功率．Blv１m

3、gRv１mgRmgv１－＋２２＝mg＋２２２２Bl２２Bl３对原文中解的讨论原文解答中，一方面给出电路中感应电动势表达式为E＝Bl（v１－v）；同时，又考虑导体棒是“电动机”，认为电路中电压关系为E＝UR＋U棒＝IR＋U棒图１笔者认为，这样就出现“U棒”的重复计算．２原文给出的解答从电路角度看，根据法拉第电磁感应定律，电路中的感应电动势为（１）设导体棒的速度为v，则电路中感应电动势d为E＝－n＝Bl（v１－v）dtE＝Bl（v１－v）（１）由于导轨和导体棒的电阻不计，电路中总电阻就是作者简介：朱木清（１９５４），男，中教高级，主要从事高中物理教学与学校教学管理．—２—２０１４年６月

4、物理通报专论R，根据欧姆定律E＝IR，故电压关系应为海卷第２３题，２００７年重庆卷第２３题，２００８年天津卷Bl（v１－v）＝IR第２５题）是同一模型题．在电磁感应“切割型”问题而不是原文中的教学中，对于磁场不动，导体运动———电磁阻尼情Bl（v１－v）＝IR＋U棒形，教学中形成普遍共识．对于磁场运动，拖动导体那么，关系式Bl（v１－v）＝IR是否没有体现出运动———电磁驱动情形，到底怎样分析，在教学中导体棒身兼“发电机”和“电动机”两种角色？现将差异较大．笔者认为，基于中学基础，下面的类比解上式改写成释，学生较易理解．Blv１－Blv＝IR作为电源的导体棒所受的安培力跟滑动摩擦力

5、这里，是否可以这样理解：等式左边，Blv１表示类似，滑动摩擦力可以是物体运动的动力，也可以是因磁场以速度v１运动导致导体切割磁感线产生的阻力，但一定是阻碍物体间的相对滑动．滑动摩擦力电动势（姑且称为“正电动势”E正＝Blv１）；Blv表示作用过程中，机械能向内能的转化量值一定等于滑导体棒以速度v运动切割磁感线产生的电动势，因动摩擦力乘以接触面间的相对滑动路程Q＝fΔs．与E正方向相反称它“反电动势”（E反＝Blv）．也就同样，“切割型”电磁感应问题中，作为电源的dΦ是说，在感应电动势表达式E＝－n＝Bl（v１－v）导体受到的安培力，可以是导体运动的阻力（“电磁dt阻尼”情形），也可

6、以是导体运动的动力（“电磁驱中，“速度差”对应的两个电动势之差，正好反映了动”情形），但“电源导体”所受的安培力一定总是阻原文所述的导体棒身兼“发电机”和“电动机”两种碍该导体相对磁场的运动．上述“电磁驱动”情形角色效应．中，磁场运动，导体相对磁场反向运动，受到的安培再从能量角度看，闭合电路的欧姆定律的实质力企图阻碍这个相对运动（“电磁驱动”仍遵循“阻反映的是能量的转化和守恒关系．在Bl（v１－v）＝碍”“变化”），则导体受到的安培力方向跟磁场运动IR中，将等式两边同乘以I，得BIl（v２方向相同．该过程中电路获得的电能一定等于安培１－v）＝IR再变形移项为IBlv２力乘以导体相对

7、磁场运动的位移E电＝F安Δs．１＝IR＋BIlv，即IE２研究“电磁驱动”情形，如果将磁场和电路组成正＝IR＋F安v此式中，IE正正是外界提供给电路的总的电功的整体当一个系统，磁场运动必然存在外界对磁场２施加作用，磁场匀速运动时，外界对磁场的作用力等率，IR是电路内消耗的焦耳热功率，F安v正是安培力驱动导体棒做机械功的功率．等式正好符合把磁于磁场拖动导体棒的安培力，因磁场和导体棒相对场和电路当一个系统，系统的能量转化关系．运动位移关系为题目中导体棒速度恒定，动能变化Δ